В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
БПД
БПД
11.10.2022 08:23 •  Математика

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [0;π/2]


Найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [0;π/2]

Показать ответ
Ответ:
cherkashina711
cherkashina711
04.01.2021 23:44

Наибольшее \frac{\sqrt{3}}{2}

Наименьшее -\frac{1}{2}

Пошаговое объяснение:

Наибольшее значение функция принимает в правой границе отрезка - при x=\frac{\pi}{2}:

y(\frac{\pi }{2} )=sin(\frac{\pi }{2} -\frac{\pi }{6} )=sin\frac{\pi }{3} =\frac{\sqrt{3} }{2}

Наименьшее значение функция принимает в левой границе промежутка - при x=0:

y(0)=sin(0-\frac{\pi }{6})=sin(-\frac{\pi }{6} )=-\frac{1}{2}

0,0(0 оценок)
Ответ:
Over003
Over003
04.01.2021 23:44

Наименьшее значение функции на промежутке [0;π/2]: -0,5

Наибольшее значение функции на промежутке [0;π/2]: \displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}

Пошаговое объяснение:

Видно, что наименьшее значение этой функции на промежутке [0;π/2] находится в точке с аргументом "0"

Если подставить значение аргумента "0" в формулу графика то мы получим значение: sin(-π/6)=-0,5

Это и есть наименьшее значение функции на промежутке [0;π/2].

Также видно, что наибольшее значение функции на промежутке [0;π/2] находится в точке с аргументом "π/2"

Поставим в формулу вместо "х" чтобы найти значение функции при значении аргумента "π/2"

\displaystyle sin \left( \frac{\pi}{2} - \frac{\pi}{6} \right) = sin \left( \frac{3\pi - \pi}{6} \right) = sin \left(\frac{2\pi}{6} \right) = sin \left( \frac{\pi}{3} \right) = \frac{ \sqrt{3} }{2}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота