logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
beresnevav55p0as1j
beresnevav55p0as1j
22.07.2021 05:49 •  Математика

Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области d: x=0,x=2,y=0,y=2. (надо исследовать функцию на границах области и на угловых точках) напишите подробное решение

Показать ответ
Ответ:
nastia110228
nastia110228
02.09.2020 13:23

\begin{cases}z'_x=2x-2y-2=0\\z'_y=-2x+5y=0\end{cases}\\x=y+1\\-2y-2+5y=0\\3y=2\\y=\frac{2}{3}\ \ \ \ \ \ x=1\frac{2}{3}

Данная точка входит в область D, поэтому находим значение в точке.

z=\frac{25}{9}-\frac{20}{9}+\frac{10}{9}-\frac{30}{9}=-\frac{15}{9}

Теперь проверяем границы.

AB:\\x=0;0\leq y\leq2\\z=2,5y^2\\z'=5y=0\\y=0\\z(0;0)=0\ ;z(0;2)=10\\BC:\\y=2;0\leq x\leq2\\z=x^2-6x+10\\z'=2x-4=0\\x=2\\z(0;2)=10\ ;z(2;2)=2\\CD:\\x=2;0\leq y\leq2\\z=-4y+2,5y^2\\z'=-4+5y=0\\y=\frac{4}{5}\\z(2;0)=0\ ;z(2;\frac{4}{5})=-\frac{8}{5}\ ;z(2;2)=2\\AD:\\y=0;0\leq x\leq2\\z=x^2-2x\\z'=2x-2=0\\x=1\\z(0;0)=0\ ;z(1;0)=-1\ ;z(2;0)=0\\\\z_{max}=10\ (0;2)\\z_{min}=-\frac{15}{9}\ (\frac{5}{3};\frac{2}{3})


Найти наибольшее и наименьшее значения функции в области d: x=0,x=2,y=0,y=2. (надо исследовать функц
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
andbliev
andbliev
29.03.2020 20:22
Rasstoyanie na karte mejdu dvumya gorodami ravno 2,5sm.naidite masştab kartı, esli rasstoyanie na mestnosti ravno 2500000...
ykropmen
ykropmen
29.03.2020 20:22
Впрямоугольном треугольнике авс с прямым углом в проведена биссектриса cd. найдите площадь треугольника acd, если cb=6, bd=3....
ailchencko2010
ailchencko2010
29.03.2020 20:22
Вычислите массу 1куб.м жидкости , если масса 1 л этой жидкости-800 г. !...
маршмален
маршмален
29.03.2020 20:22
Найди множество натуральных решений неравенств х/6 4/6...
Mavl58
Mavl58
29.03.2020 20:22
Найдите значение величины если: 12/25 ее равна 240...
nini8523
nini8523
29.03.2020 20:22
Каким будет следующее число этой последовательност ? 21,49,35,14...
NoZeX1
NoZeX1
29.03.2020 20:22
:з пункту a до пункту b,вiдстань мiж якими дорiвнюе 589 км , виiхав вантажний автомобiль зi швидкiстю 52 км\год.через 4 год iз пункту b нащустрiч йому виiхав легковий автомобiль...
dreygar
dreygar
29.03.2020 20:22
Март восход солнца 07.15,заход солнца 19.00 июнь 03.35,заход солнца 22.25 сентябрь 06.15,заход солнца 19.10 декабрь 09.55,заход солнца 16.05 вычислить продолжительность дня всех...
Анечка1611
Анечка1611
29.03.2020 20:22
Периметр треугольника равен 5,2м.найдёте длины его сторон,если длина одной стороны составляет 60% от длины другой стороны,а 80% от длины этой стороны равно длине третьей стороны...
Петонова03
Петонова03
29.03.2020 20:22
Решите уравнение 1\2 * а =3,5 : 2,5...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота