logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kabdollaevaalia
kabdollaevaalia
21.01.2021 09:59 •  Математика

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на отрезке [-2π; -3π/2], если f(x)=1/2 x-sinx.

Показать ответ
Ответ:
Foksit2006
Foksit2006
02.10.2020 12:33
f(x)=\frac12x-\sin x\\f'(x)=\frac12-\cos x\\\frac12-\cos x=0\\\cos x=\frac12\\x=\pm\frac\pi3+2\pi n
В отрезок \left[-2\pi;\;\frac{3\pi}2\right] попадает один корень \frac\pi3-2\pi=-\frac{5\pi}3
Найдём значения функции в этой точке и на концах отрезка.
\frac12\cdot\left(-\frac{5\pi}3\right)-\sin\left(-\frac{5\pi}3\right)=-\frac{5\pi}6+\sin\frac{5\pi}3=-\frac{5\pi}6-\frac{\sqrt3}2\approx-3,48\\\frac12\cdot\left(-2\pi\right)-\sin\left(-2\pi\right)=-\pi+\sin2\pi=-\pi\approx-3,14\\\frac12\left(-\frac{3\pi}2\right)-\sin\left(-\frac{3\pi}2\right)=-\frac{3\pi}4+\sin\frac{3\pi}2=-\frac{3\pi}4-1\approx-3,36
Наибольшее значение функции на отрезке равно -\pi\approx-3,14, наименьшее -\frac{5\pi}6-\frac{\sqrt3}2\approx-3,48.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
anitamirzikkk
anitamirzikkk
16.08.2021 15:02
[tex]\frac{\sqrt{225(3x-15)}}{(2x+7)(4x-182)} = 0[/tex] какое из ниже чисел не входит в область определения уравнения а)45,5 б)3,5 в)65,5 г)34,5...
kazakovfiodor
kazakovfiodor
28.02.2023 19:22
Ab отрезок пересекает плоскости альфа в точке о и равно 15. наидите кратчаишее расстояние от точки a до точки альфа,если проекции oa иob равно 5 и 4 ?...
Murat20061
Murat20061
31.01.2021 12:01
Сумма двух чисел равна 999, а разность равна 777.найдите эти числа!...
ОляХ1
ОляХ1
04.04.2022 05:34
1) каждое из следующих чисел является одним из корней квадратногоуравнения с целыми коэффициентами. найдите другой корень. и номер 2​...
зарема89
зарема89
10.06.2021 08:50
Друзья, нужно решение. завтра аттестация. с меня 35 . в целом: найти лишнее в каждом ряду и написать почему....
forgalaxynexusp09txz
forgalaxynexusp09txz
25.04.2020 21:51
Установите соответсвие между графиками функций формулами которые их...
Vs94ski
Vs94ski
02.08.2020 05:08
Решить систему при неё нужно написать уравнение прямой ас а (0; 4) ; с (2; -2)...
mavikon
mavikon
05.04.2020 21:09
два класса поедут на экскурсию. в одном классе27 человек, в другом — 29. сколько потребуетсямикроавтобусов, чтобы перевезти всех детей, еслив один автобус может поместиться...
NikolayTop
NikolayTop
14.07.2020 10:21
Розвяжіть рівняння 1-х=1/10+4/15...
ksenia20015
ksenia20015
14.07.2020 10:21
Найти площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоидыx=2(t-sint), y=2(1-cost) и осью оx​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота