Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
sasha2005k1
12.10.2020 14:10 •
Математика
Найти наибольшее и наименьшее значения функции z=(x; y) в области(d), ограниченной заданными линиями: z=x^2-2y^2+4xy-6x-1, (d): y=0, x=0, x+y-3=0.
Показать ответ
Ответ:
bossmakswell
24.07.2020 17:30
Z = x^2 - 2y^2 + 4xy - 6x - 1
Первые частные производные
{ dz/dx = 2x + 4y - 6 = 0
{ dz/dy = -4y + 4x = 0
Получаем
{ x = y
{ 2x + 4x - 6 = 0
x = y = 1
Точка (1, 1) находится внутри заданного треугольника (D)
z(1, 1) = 1 - 2 + 4 - 6 - 1 = -4
Вторые частные производные
{ A = d2z/dx^2 = 2 > 0
{ B = d2z/dxdy = 4
{ C = d2z/dy^2 = -4
Дискриминант
Δ = AC - B^2 = 2(-4) - 4^2 = -8 - 16 = -24 < 0
Вторые производные А, В, С постоянны, поэтому Δ везде < 0,
значит, ни в одной точке нет ни максимума, ни минимума.
Посчитаем значения функции в углах треугольника (D).
z(0, 0) = -1, z(0, 3) = 0 - 2*9 + 0 - 0 - 1 = -19
z(3, 0) = 9 - 0 + 0 - 6*3 - 1 = -10
Минимум (0, 3, -19), максимум (0, 0, -1)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
suhtuevaa
28.03.2022 18:03
Сколько будет 22: 5 ,49: 6 40: 8 52: 7 40: 6 23: 5 36: 5 70: 8 82: 9 60:...
Hika678
11.04.2023 00:14
Влетнем лагере 160 детей и 22 воспитателя. автобус рассчитан не более чем на 20 пассажиров. какое минимальное количество автобусов достаточно заказать, чтобы за один...
nastikus555
11.04.2023 00:14
Срешением ! автомобіль за перший день проїхав 357,85 км, за другий – на 19,36 км більше, ніж за перший, а третього дня – на 285,39 км менше, ніж за перший і другий день...
KristiLookNett
11.04.2023 00:14
Уивана было в 6 раз меньше мандарин, чем у пети. при этом у пети было на 15 мандарин больше. сколько мандарин было у ивана? у пети? решите с уравнений только уравнений....
shiryaevkirill
25.07.2022 11:24
Востановите пропущенные цифры в примере на сложение...
LeviAcker
25.07.2022 11:24
Добрый день, подскажите как решить без деления. с кафе-мороженое пришли второклассники: 12 мальчиков и 16 девочек.все сели за столики по 4 человека.сколько столиков...
D202
25.07.2022 11:24
Длина отрезка ab-2 см,длина отрезка cm-6 см.начерти отрезки и определи,во сколько раз отрезок cm больше отрезка ab...
Interworm
25.07.2022 11:24
(64*125+128*75): 800*5000-(300*400+5107*800): 70 умоляю решите подействиям...
gh4477
25.07.2022 11:24
Всаду было 128 деревьев.3\8 деревьев это яблони,2\4 груши,а остальные деревья сливы .сколько слив было в саду?...
barashinaa88
03.08.2020 11:18
Вромане е. замятина мы имя приятеля главного героя от лица которого вкдется рассказ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Первые частные производные
{ dz/dx = 2x + 4y - 6 = 0
{ dz/dy = -4y + 4x = 0
Получаем
{ x = y
{ 2x + 4x - 6 = 0
x = y = 1
Точка (1, 1) находится внутри заданного треугольника (D)
z(1, 1) = 1 - 2 + 4 - 6 - 1 = -4
Вторые частные производные
{ A = d2z/dx^2 = 2 > 0
{ B = d2z/dxdy = 4
{ C = d2z/dy^2 = -4
Дискриминант
Δ = AC - B^2 = 2(-4) - 4^2 = -8 - 16 = -24 < 0
Вторые производные А, В, С постоянны, поэтому Δ везде < 0,
значит, ни в одной точке нет ни максимума, ни минимума.
Посчитаем значения функции в углах треугольника (D).
z(0, 0) = -1, z(0, 3) = 0 - 2*9 + 0 - 0 - 1 = -19
z(3, 0) = 9 - 0 + 0 - 6*3 - 1 = -10
Минимум (0, 3, -19), максимум (0, 0, -1)