В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vikasibarik
vikasibarik
12.08.2022 17:29 •  Математика

Найти наибольшее решение неравенства |2x-1|^{\sqrt{2x^{2} +3x+1} } \leq |2x-1|

Показать ответ
Ответ:
герман136
герман136
13.07.2021 19:40

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

|2x-1|^{\sqrt{2x^{2} +3x+1} } \leq |2x-1|

ОДЗ: x<=-1 или x>=-1/2.

|2x - 1| {}^{ \sqrt{2 {x}^{2} + 3x + 1 } } - |2x - 1| \leqslant 0 \\ ( |2x - 1| - 1)( \sqrt{2 {x}^{2} + 3x + 1} - 1) \leqslant 0 \\ ({x}^{2} - x)(2 {x}^{2} + 3x) \leqslant 0 \\ {x}^{2} (x - 1)(2x + 3) \leqslant 0

x\in\left[-\dfrac{3}{2};\; 1\right]

С учетом ОДЗ:

x\in\left[-\dfrac{3}{2};\; -1\right]\cup\left[-\dfrac{1}{2};\; 1\right]

Итого наибольший x, когда неравенство верно равен 1.

Задание выполнено!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота