Найти наименьшее натуральное число, которое будучи разделено на 3, даёт в остатке 1, при делении на 4 даёт в остатке 2, при делении на 5 даёт в остатке 3, при делении на 6 даёт в остатке 4, но на 7 это число делится нацело.

По условию:
угол DAB=45◦
AC-биссектриса
Наименьшее основание (CB) =52
Решение:
т.к АС-биссектриса, то угол САВ=углу САD=22,5◦
Проведем высоту BH из вершины B на сторону AD:получим прямоугольник HDCB и треугольник ABH
Рассмотрим треугольник ABH:
угол HAB=45◦ по условию
угол AHB=90◦
следовательно угол ABH=45◦
и следовательно треугольник ABH равнобедренный (AH=HB)
Рассмотрим треугольник ABC:
угол ABC=90◦+45◦=135◦
следовательно угол ACB=180◦-(135◦+22,5◦)=22,5◦
Значит треугольник ABC равнобедренный (CB=BA=52)
Вернемся к треугольнику ABH:
AH=HB=x; AB=52
x*x=52
x=√52
Рассмотрим прямоугольник HDCB:
DH=CB=52
BH=√52
следовательно BD=√(52^2+(√52)^2)=√(2704+52)=√2756≈52,5

Ответ: BD=52,5

Пошаговое объяснение:

1 столбик       2 столбик      3 столбик     4 столбик      5 столб.

: на 2                 : на 5               : на 10             : на 3             : на 9

492                     490                     490             492               495

834                     835                     830             834                837

Признак делимости на 2: число должно оканчиваться на четную цифру;

Признак делимости на 5: число должно оканчиваться на 0 или на 5;

Признак делимости на 10: число должно оканчиваться на 0;

Признак делимости на 3: сумма составляющих число цифр должна делиться на 3;

Признак делимости на 9: сумма составляющих число цифр должна делиться на 9.