Пусть х -первое число. x>0 100/х - второе число, 100/x>0 функция: f(x)=x²+(100/x)² сумма квадратов двух положительных чисел 1. f'(x)=(x²+10000/2²)'=2x-20000/x³ 2. f'(x)=0, 2x-20000/x³=0 (2x⁴-20000)/x³=0. 2x⁴-20000=0, x³≠0 2x⁴-20000=0. x=+-10. -10<0 не подходит по условию задачи х=10 3. - + 010>x min fmin=f(10)=10²+(100/10)²=200
100/х - второе число, 100/x>0
функция: f(x)=x²+(100/x)² сумма квадратов двух положительных чисел
1. f'(x)=(x²+10000/2²)'=2x-20000/x³
2. f'(x)=0, 2x-20000/x³=0
(2x⁴-20000)/x³=0. 2x⁴-20000=0, x³≠0
2x⁴-20000=0. x=+-10. -10<0 не подходит по условию задачи
х=10
3.
- +
010>x
min
fmin=f(10)=10²+(100/10)²=200