Первую половину пути Семён проехал на велосипеде, а вторую пешком. Он потратил на дорогу 1 час 45 минут. На обратном пути Семён весь путь пешком за 3 часа. За сколько времени (в минутах) он проехал бы обратный путь на велосипеде?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
Весь путь - 1;
0,5 - расстояние на велосипеде;
0,5 - расстояние пешком;
х - скорость на велосипеде;
у - скорость пешком;
0,5/х - время на велосипеде;
0,5/у - время пешком;
у * 3 - расстояние обратно пешком.
1 час 45 минут = 1 и 3/4 часа = 7/4 часа.
За сколько времени (в минутах) он проехал бы обратный путь на велосипеде?
По условию задачи система уравнений:
0,5/х + 0,5/у = 7/4
3у = 1
Преобразовать первое уравнение для упрощения, умножить все части уравнения на 4ху, чтобы избавиться от дробного выражения:
0,5 * 4у + 0,5 * 4х = 7ху
2х + 2у = 7ху
2х = 7ху - 2у
Выразить у во втором уравнении:
3у = 1
у = 1/3;
Подставить значение у в первое уравнение:
2х = 7х * 1/3 - 2 * 1/3
2х = 7х/3 - 2/3
Умножить все части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:
6х = 7х - 2
6х - 7х = -2
-х = -2
х = 2 (км/час) - скорость на велосипеде.
1 : 2 = 0,5 (часа) = 30 минут - за столько времени в минутах Семён проехал бы обратный путь на велосипеде.
Проверка:
Скорость на велосипеде в 6 раз больше скорости пешком:
1. Находим сколько минут Арман шел из дома в школу.
8.30 - 8.00 = 30 минут.
2. Переведем километры в метры. Один километр равен одной тысячи метрам.
1 км. 500 м. = 1 * 1000 + 500 = 1500 метров.
Находим с какой скоростью в минуту шел Арман.
1500 / 30 = 50 метров.
ответ: Скорость Армана была пятьдесят метров в минуту.
2) Что такое скорость? Скорость - это величина, которая равна отношению пройденного пути ко времени, за которое этот путь пройден. Если выразить скорость в формуле, то получим:
V = S / t, где V - скорость (км/ч), S - расстояние (км), t - время (ч).
Из условий задачи следует, что лыжник за 4 часа 64 км с одинаковой скоростью. Чтобы найти скорость лыжника разделим пройденное расстояние на время, затраченное на этот путь.
В решении.
Пошаговое объяснение:
Первую половину пути Семён проехал на велосипеде, а вторую пешком. Он потратил на дорогу 1 час 45 минут. На обратном пути Семён весь путь пешком за 3 часа. За сколько времени (в минутах) он проехал бы обратный путь на велосипеде?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
Весь путь - 1;
0,5 - расстояние на велосипеде;
0,5 - расстояние пешком;
х - скорость на велосипеде;
у - скорость пешком;
0,5/х - время на велосипеде;
0,5/у - время пешком;
у * 3 - расстояние обратно пешком.
1 час 45 минут = 1 и 3/4 часа = 7/4 часа.
За сколько времени (в минутах) он проехал бы обратный путь на велосипеде?
По условию задачи система уравнений:
0,5/х + 0,5/у = 7/4
3у = 1
Преобразовать первое уравнение для упрощения, умножить все части уравнения на 4ху, чтобы избавиться от дробного выражения:
0,5 * 4у + 0,5 * 4х = 7ху
2х + 2у = 7ху
2х = 7ху - 2у
Выразить у во втором уравнении:
3у = 1
у = 1/3;
Подставить значение у в первое уравнение:
2х = 7х * 1/3 - 2 * 1/3
2х = 7х/3 - 2/3
Умножить все части уравнения на 3, чтобы избавиться от дробного выражения:
6х = 7х - 2
6х - 7х = -2
-х = -2
х = 2 (км/час) - скорость на велосипеде.
1 : 2 = 0,5 (часа) = 30 минут - за столько времени в минутах Семён проехал бы обратный путь на велосипеде.
Проверка:
Скорость на велосипеде в 6 раз больше скорости пешком:
2 (км/час) : 1/3 (км/час) = 6;
Времени на велосипеде потребуется в 6 раз меньше:
3 (часа) : 6 = 180 (минут) : 6 = 30 (минут), верно.
Решение задачи: 1)
1. Находим сколько минут Арман шел из дома в школу.
8.30 - 8.00 = 30 минут.
2. Переведем километры в метры. Один километр равен одной тысячи метрам.
1 км. 500 м. = 1 * 1000 + 500 = 1500 метров.
Находим с какой скоростью в минуту шел Арман.
1500 / 30 = 50 метров.
ответ: Скорость Армана была пятьдесят метров в минуту.
2) Что такое скорость? Скорость - это величина, которая равна отношению пройденного пути ко времени, за которое этот путь пройден. Если выразить скорость в формуле, то получим:
V = S / t, где V - скорость (км/ч), S - расстояние (км), t - время (ч).
Из условий задачи следует, что лыжник за 4 часа 64 км с одинаковой скоростью. Чтобы найти скорость лыжника разделим пройденное расстояние на время, затраченное на этот путь.
64 км / 4 ч = 16 км/ч.
ответ: скорость движения лыжника 16 км/ч.
3) 2×3=6(км) ответ:6км пролетит чайка за 3 часа.