Найти наименьший натуральный делитель числа отличный от 1
7 в квадрате минус 3 в квадрате

рате

Треугольники АВВ₁ и В₂ВС подобны по двум углам (одни прямые, другие- противоположные углы параллелограмма).
Находим сторону В₂С по Пифагору:
В₂С = √(6² - 4,8²) = √(36 -  23,04) =  √12,96  = 3,6.
Отсюда можно найти высоту параллелограмма ВВ₂ из подобия треугольников:
ВВ₁ / ВВ₂ = АВ₁ / В₂С.
ВВ₁ = ВВ₂*АВ₁ / В₂С = 4,8*3 / 3,6 = 4.

Площадь заданного четырёхугольника АД₁С₁В₁ равна площади треугольника АД₁Д минус площадь треугольника В₁С₁Д.

Высоты этих треугольников находим из соотношения сторон двух пар  подобных треугольников:
∴АД₁Д  ∴ВД₁А₁,
∴В₁С₁Д  ∴ВС₁С.
S(АД₁Д) = (1/2)*6*((6/(6+2))*4) = 3*3 = 9 кв.ед.
S(В₁С₁Д) = (1/2)*3*((3/(3+6))*4 = (1/2)*3*(1/3)*4 = 2.

ответ: S(АД₁С₁В₁) = 9 - 2 = 7.

Больше 20
На одну чашу весов:
11, 13, 15, 16, 24=11+13, 26=11+15, 27=11+16, 28=13+15,
29=13+16, 31=15+16, 39=11+13+15, 40=11+13+16,
42=11+15+16, 44=13+15+16, 55=11+13+15+16
Это уже 15 вариантов.
На две чаши весов:
1=16-15
Груз и гирю 15 кг на одну чашу, гирю 16 кг на другую.
Остальные точно также.
2=15-13, 3=16-13, 4=15-11, 5=16-11, 7=15+16-11-13,
8=11+13-16, 9=11+13-15, 10=11+15-16, 12=11+16-15,
14=11+16-13, 17=13+15-11, 18=13+16-11, 20=15+16-11, 
23=11+13+15-16, 25=11+13+16-15, 29=11+15+16-13,
33=13+15+16-11