1. Площадь пола 9*6=54 кв.метра. Переводим в сантиметры=540000. Далее находим площадь одной шашки 30^2=900 кв.см. Теперь делим 540000 на 900 и получаем 600 шашек 2. Площадь прямоугольника равна a*b. a=9 см, а площадь равна 72 см^2, значит нужно 72/9=8 см 3. Методом научного тыка получаем что стороны равны 2 и 10 , значит площадь равна 20 см^2 4. Объем прямоугольного параллелепипеда=a*b*c. a=5, b=5*3=15, c=5-3=3. Значит объем равен 225 м^3 5.Находим высоту бассейна из объема, она равна 2. Далее находим площади боковых сторон бассейна. Получаем 80, 80, 20 и 20. Складываем и получаем 200. Теперь находим площадь дна бассейна=40*10=400. Складываем 400 и 200 и получаем 600. 6. Для начала возводим 160 в куб и получаем 4096000. Далее находим объем балки 40*20*10=8000. В конце делим 4096000 на 8000 и получаем 512 блоков.
2. Площадь прямоугольника равна a*b. a=9 см, а площадь равна 72 см^2, значит нужно 72/9=8 см
3. Методом научного тыка получаем что стороны равны 2 и 10 , значит площадь равна 20 см^2
4. Объем прямоугольного параллелепипеда=a*b*c. a=5, b=5*3=15, c=5-3=3. Значит объем равен 225 м^3
5.Находим высоту бассейна из объема, она равна 2. Далее находим площади боковых сторон бассейна. Получаем 80, 80, 20 и 20. Складываем и получаем 200. Теперь находим площадь дна бассейна=40*10=400. Складываем 400 и 200 и получаем 600.
6. Для начала возводим 160 в куб и получаем 4096000. Далее находим объем балки 40*20*10=8000. В конце делим 4096000 на 8000 и получаем 512 блоков.
1) совсем точно:
ребро квадрата = 2,01 м
фронтальные ребра = 2,4751862577659 м
стоимость уголков = 519,614900621272 руб.
стоимость фанеры = 1380,3343880597 руб.
общая стоимость = 1899,94928868097 руб.
2) с человеческими приближениями:
ребро квадрата = 2 м
фронтальные ребра = 2,5 м
стоимость уголков = 520 руб.
стоимость фанеры = 1380 руб.
общая стоимость = 1900 руб.
Пошаговое объяснение:
см. рис.
Пусть ребро квадрата будет х
фронтальное ребро будет у
Длину фронтального ребра можно вычислить, и она будет зависима от х:
V = x*x*y = 10 откуда получаем:
y = 10/x²
Длина ребер будет: L = 2*4*x + 4*(10/x²)
Площадь граней будет: S = 2*x² + 3*x*(10/x²) = 2*x² + 30/x
Стоимость материалов будет:
20*L + 60*S
Можно выразить стоимость материалов как функцию от длины ребра боковой грани. Получим:
Sum(х) = 20* (2*4*x + 4*(10/x²)) + 60 * (2*x² + 30/x)
Дальше нужно найти минимум данной функции....
Поскольку я ленив, то просто построил соответствующий график
см. рис.
Из его видно, что минимум очень близок к 2. Это значение можно и брать как решение.
Разница в сумме от алгебраического минимума (х=2,01) и приближенного минимума х = 2 составляет 5 копеек (примерно)
поэтому берем х=2 и все хорошо считается.
Если считать аналитически, то....
Sum(х) = 20* (2*4*x + 4*(10/x²)) + 60 * (2*x² + 30/x)
Sum(х) = 160*x + 800/x² + 120*x² + 1800/x
Sum(х) = 120*x² + 160*x + 1800/x + 800/x²
надо решить уравнение:
Sum'(х) = 0
Sum'(х) = 240x + 160 + 1800*(1/x)' + 800*(1/x²)'
----
(1/x)' = - 1 / x²
(1/x²)' = - 2 / x³
----
Sum'(х) = 240x + 160 + 1800*(- 1 / x²) + 800*(- 2 / x³)
решаем уравнение:
240x + 160 + 1800*(- 1 / x²) + 800*(- 2 / x³) = 0
24x + 16 + 180*(- 1 / x²) + 80*(- 2 / x³) = 0
6x + 4 + 45*(- 1 / x²) + 20(- 2 / x³) = 0
6x + 4 - 45 / x² - 40 / x³ = 0
кроме, как построить точки данного графика, я решений в рамках школьного курса не вижу,
поэтому:
х = 0, Sum'(0) = -40
х = 1, Sum'(1) = -75
х = 2, Sum'(2) = 6*16 + 4*8 - 90 - 40 = 96 + 32 - 130 = 128 - 130 = -2 (очень близко к 0)
х = 3, Sum'(3) = 6*9*9 + 4*9*3 - 45*3 - 40 = 419 (намного выше 0), следовательно корень - очень близко к 2.
Прим.:
Не думаю, что в рамках экзамена это ктото сможет решить...