В городе была сделана цветочная клумба, образованная из квадрата и четырёх полукругов. Площадь клумбы приблизительно равна 360 м².
Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3.
1. Какова длина стороны квадрата? м. 2. Какова длина радиуса полукругов? м. 3. Какова длина декоративного забора
Пошаговое объяснение:
Для декоративного забора вокруг клумбы необходимо длину 2-х окружностей С=2 *π*r.
S( круга)=πr² , S(квадрата)=а². По условию сторона квадрата равна 2-м радиусам⇒ S(квадрата)=(2r)².
S(клумбы)=2*S( круга)+ S(квадрата)=2*πr²+4r²=2*3*r²+4r²=10r².
360=10r² , r²=36 , r=6. Тогда сторона квадрата 6*2=12 (м).
Длина декоративного забора 2* С=2*(2 *π*r)=4*3*6=72 (м)
ответ 1) 12 м; 2)r=6 м ; 3)72 м
1. Вид прямой с угловым коэффициентом имеет следующий вид:
y=kx+b, где k-угол наклона прямой относительно оси абсцисс, b-смещение прямой по оси ординат.
Угол φ между двумя прямыми, заданными уравнениями с угловыми коэффициентами y₁ = k₁x + b₁ и y₂ = k₂x + b₂, вычисляется по формуле:
tg φ= k₂-k₁/1+k₂k₁
Т.к угол между ними 45°, то tgφ=1, значит, числитель и знаменатель равны.
k₂-k₁=1+k₂k₁
Подставим k₁
k₂+3=1+2k₂
2=k₂-угол наклона проведенной прямой.
Значит, вторая прямая будет иметь следующий вид:
y₂=2x+b₂
Если координаты точки M подставить в уравнение второй прямой, то можно найти коэффициент b:
5=2*2+b₂⇒b₂ = 5-4=1
Конечный результат:
y₂=2x+1
В городе была сделана цветочная клумба, образованная из квадрата и четырёх полукругов. Площадь клумбы приблизительно равна 360 м².
Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3.
1. Какова длина стороны квадрата? м. 2. Какова длина радиуса полукругов? м. 3. Какова длина декоративного забора
Пошаговое объяснение:
Для декоративного забора вокруг клумбы необходимо длину 2-х окружностей С=2 *π*r.
S( круга)=πr² , S(квадрата)=а². По условию сторона квадрата равна 2-м радиусам⇒ S(квадрата)=(2r)².
S(клумбы)=2*S( круга)+ S(квадрата)=2*πr²+4r²=2*3*r²+4r²=10r².
360=10r² , r²=36 , r=6. Тогда сторона квадрата 6*2=12 (м).
Длина декоративного забора 2* С=2*(2 *π*r)=4*3*6=72 (м)
ответ 1) 12 м; 2)r=6 м ; 3)72 м
Пошаговое объяснение:
1. Вид прямой с угловым коэффициентом имеет следующий вид:
y=kx+b, где k-угол наклона прямой относительно оси абсцисс, b-смещение прямой по оси ординат.
Угол φ между двумя прямыми, заданными уравнениями с угловыми коэффициентами y₁ = k₁x + b₁ и y₂ = k₂x + b₂, вычисляется по формуле:
tg φ= k₂-k₁/1+k₂k₁
Т.к угол между ними 45°, то tgφ=1, значит, числитель и знаменатель равны.
k₂-k₁=1+k₂k₁
Подставим k₁
k₂+3=1+2k₂
2=k₂-угол наклона проведенной прямой.
Значит, вторая прямая будет иметь следующий вид:
y₂=2x+b₂
Если координаты точки M подставить в уравнение второй прямой, то можно найти коэффициент b:
5=2*2+b₂⇒b₂ = 5-4=1
Конечный результат:
y₂=2x+1