Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенные интегралы

Найти неопределенные интегралы

Показать ответ

Ответ:

akbotawka02

23.01.2021 21:55

1.

$\int\limits \frac{ {x}^{2}dx }{1 + {x}^{6} } = \frac{1}{3} \int\limits \frac{ 3{x}^{2}dx }{1 + {x}^{6} } = \\ = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d( {x}^{3}) }{1 + {( {x}^{3}) }^{2} } = \frac{1}{3} arctg( {x}^{3} ) + C$

2.

$\int\limits \: x \sin(1 - {x}^{2} ) dx = \\ = - \int\limits \: ( - x) \sin(1 - {x}^{2} ) d( x) = \\ = - \frac{1}{2} \int\limits( - 2x) \sin(1 - {x}^{2} ) dx = \\ = - \frac{1}{2} \int\limits \sin(1 - {x}^{2} ) d(1 - {x}^{2} ) = \\ = \frac{1}{2} \cos(1 - {x}^{2} ) + C$

3.

$\int\limits2x {e}^{3x} dx \\$

По частям:

$U = 2x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU= 2dx \\ dV = {e}^{3x} dx \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: V = \frac{1}{3} \int\limits {e}^{3x} d(3x) = \frac{1}{3} {e}^{3x}$

$UV - \int\limits \: VdU = \\ = \frac{2x}{3} {e}^{3x} - \int\limits2 \times \frac{1}{3} {e}^{3x} dx = \\ = \frac{2x}{3} {e}^{3x} - \frac{2}{3} \times \frac{1}{3} \int\limits {e}^{3x} d(3x) = \\ = \frac{2x}{3} {e}^{3x} - \frac{2}{9} {e}^{3x} + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vasviktor

02.03.2020 05:44

Запиши сумму таких двух двузначных чисел.при сложении едениц которых получится 15.а при сложении десятков-однозначное число....

ВикаКотик283627

02.03.2020 05:44

Вычислите наиболее удоьным а) 1\15+4\15+1\18+5\18+2\21+5\21+1\24+7\24; б)1\8+1\12+1\16+1\20+3\8+5\12+7\16+9\20; 1\15+4\15+1\18+5\18+2\21+5\21+1\24+7\24; это 1\8+1\12+1\16+1\20+3\8+5\12+7\16+9\20;...

timon040805

02.03.2020 05:44

Вгимназии каждый изучает хотя бы один иностранный язык- или испанский, причем 85% изучают язык, а 75%-испанский. какая часть гимназистов изучает оба языка?...

nastushakh20001

02.03.2020 05:44

Заполни магический квадрат цифры: 5,10,15,20,25,30,35,40,45 ! пож...

kravchenkonata14

02.03.2020 05:44

Ва книгах по 12 страниц ,а в б журналах по 15 страниц .ск .всего страниц во всех книгах и вовсех журналах вместе?...

Marymol2005

02.03.2020 05:44

Содной пасеки накачали 28 кг меда а с другой 26 кг весь мед разлили во фляги по 9 кг в каждую сколько фляг с медом...

Фикус04

02.03.2020 05:44

Яготуюсь до подорожі будь-ласка напишіть на німецькі мові...

raya323

02.03.2020 05:44

Дима задумал число прибавил к нему 1217 и получил 1500какой число задумал дима2) катя задумалчисло увеличила его на 75 и получила 1500 какое число задумала катя?...

Job121

02.03.2020 05:44

Решите 21,5+х=29 31-х=23,5 х-12,509=8,106...

Ученая13

02.03.2020 05:44

1\15+4\15+1\18+5\18+2\21+5\21+1\24+7\24; 1\8+1\12+1\16+1\20+3\8+5\12+7\16+9\20; это дроби....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку