Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенные интегралы

Найти неопределенные интегралы

Показать ответ

Ответ:

akbotawka02

23.01.2021 21:55

1.

$\int\limits \frac{ {x}^{2}dx }{1 + {x}^{6} } = \frac{1}{3} \int\limits \frac{ 3{x}^{2}dx }{1 + {x}^{6} } = \\ = \frac{1}{3} \int\limits \frac{d( {x}^{3}) }{1 + {( {x}^{3}) }^{2} } = \frac{1}{3} arctg( {x}^{3} ) + C$

2.

$\int\limits \: x \sin(1 - {x}^{2} ) dx = \\ = - \int\limits \: ( - x) \sin(1 - {x}^{2} ) d( x) = \\ = - \frac{1}{2} \int\limits( - 2x) \sin(1 - {x}^{2} ) dx = \\ = - \frac{1}{2} \int\limits \sin(1 - {x}^{2} ) d(1 - {x}^{2} ) = \\ = \frac{1}{2} \cos(1 - {x}^{2} ) + C$

3.

$\int\limits2x {e}^{3x} dx \\$

По частям:

$U = 2x \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: dU= 2dx \\ dV = {e}^{3x} dx \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: V = \frac{1}{3} \int\limits {e}^{3x} d(3x) = \frac{1}{3} {e}^{3x}$

$UV - \int\limits \: VdU = \\ = \frac{2x}{3} {e}^{3x} - \int\limits2 \times \frac{1}{3} {e}^{3x} dx = \\ = \frac{2x}{3} {e}^{3x} - \frac{2}{3} \times \frac{1}{3} \int\limits {e}^{3x} d(3x) = \\ = \frac{2x}{3} {e}^{3x} - \frac{2}{9} {e}^{3x} + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Marymol2005

02.03.2020 05:44

Содной пасеки накачали 28 кг меда а с другой 26 кг весь мед разлили во фляги по 9 кг в каждую сколько фляг с медом...

Ученая13

02.03.2020 05:44

1\15+4\15+1\18+5\18+2\21+5\21+1\24+7\24; 1\8+1\12+1\16+1\20+3\8+5\12+7\16+9\20; это дроби....

Даниил5702

02.03.2020 05:44

Решение на уменьшение а) 7дм,7700м,700мм.7км 7м: б) 4т, 4400кг, 4000г, 4кг 40г, 4ц, 4г: в) 8мин, 800с,8ч, 800мин,8с....

markinaalisa2003

02.03.2020 05:44

Ручка стоит 2 лея. альбом в 5 раз дороже ручки. сколько стоят ручка и альбом вместе?...

559858

02.03.2020 05:44

Скорость теплохода по течению 42,8 км/ч.скорость течения 2,8 км/ч. найдите собственную скорость теплохода и его скорость против течения....

kseniyapolozhe

02.03.2020 05:44

Крышка стола имеет форму,прямоугольника,длина которого равна 12 дм,а ширина-8дм.вычисли площадь крышки стола в квадратных дециметрах...

JustTkach

02.03.2020 05:44

Решает ученик 5 класса в первый день велосипеист проехал 20 км. а во второй 2\5 этого пути. какое расстояние проехал велосипедист за 2 дня?...

Анна2849

02.03.2020 05:44

Записать и вычислить сумму,в которой первое слагаемое 27,а второе на 4 больше первого?...

MrCaT2005

23.06.2022 19:38

разрежьте фигуру из 16 клеток на 2 части из которых можно сложить квадрат(закрашенные клетки это пустота) ...

button4ik

02.02.2021 08:29

А) Запиши числа, в которых: 145 единиц второго класса и 312единиц первого класса528 единиц второго класса и 609единиц первого класса.б) Наибольшее из этих чисел запишиВ виде суммы...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку