Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл

Найти неопределенный интеграл

Показать ответ

Ответ:

Mexxfr

27.06.2021 19:26

$\int\limits \frac{dx}{1 + \sqrt{x - 1} } \\ \\ \sqrt{x - 1} = t \\ x - 1 = {t}^{2} \\ dx = 2tdt \\ \\ \int\limits \frac{2tdt}{1 + t} = 2\int\limits \frac{t + 1 - 1}{t + 1} dt = \\ = 2(\int\limits \: dt - \int\limits \frac{dt}{t + 1} ) = \\ = 2t - 2 ln( |t + 1| ) + C = \\ = 2 \sqrt{x - 1} - 2 ln( | \sqrt{x - 1} + 1 | ) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

klarabuhantsova

21.02.2023 01:33

Найти значение выражение . 3(а+2b)-a при a+3b=1,1...

11Аслан11

21.02.2023 01:33

Расстояние на карте между пунктами а и в равно 4,2см, а между пунктами в и с-3,6см.при этом на местности расстояние между а и в равно 10,5км.а)найдите расстояние между в и с на...

lagapep

21.02.2023 01:33

Вырази в кубических сантиметрах: 8 м в кубе 4 дм в кубе 6 см в кубе...

2000lev94

21.02.2023 01:33

Впакет положили 1/4 кг печенья, что составляло пятую часть всего печенья, находящегося в ящике.сколько печенья было в ящике?...

axmefibragimovp09v94

21.02.2023 01:33

На школьной викторине было предложено 12 вопросов.за каждый правильный ответ начислялось 10 ,а за неправильный отнималось.сколько правильных ответов дал участник если он набрал...

ушкаа

21.02.2023 01:33

Сколько чисел стоит в натуральном ряду между числами 100000 и 300000...

nanamaz

21.02.2023 01:33

илья написал на листке число 20.тридцать три его друга этот листок друг другу,и каждый прибавляет к числу или вычитает 1,как он хочет.может ли в итоге получиться число 10?...

merinovamilania

21.02.2023 01:33

При каком значении х имеет смысл выражение (√х²-5х-...

Phelper

21.02.2023 01:33

Укажите хотябы один делитель числа отличный от единиц и самого числа. 135; 354; 531; 777; 216; 567....

pasha19899p06z9m

21.02.2023 01:33

За 0,7кг мяса заплатили 210рублей сколько мяса можно купить на 280 рублей. на решения пропорцыи...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку