Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл dx/√ x^2+4x+13

Показать ответ

Ответ:

vkakochka

03.10.2020 13:40

Лучше избавится от квадратного корня в знаменателе, получаю
$\int\limits { \frac{ \sqrt{x^2+4x+13} }{x^2+4x+13} } \, dx = \int\limits { \frac{ \sqrt{(x+2)^2+9} }{(x+2)^2+9} } \, dx =\{u=x+2,\,\,\,du=dx\}=\\= \int\limits { \frac{\sqrt{u^2+9}}{u^2+9} } \, du =\ln(\sqrt{u^2+9}+|u|)=\ln(|x+2|+\sqrt{x^2+4x+13})+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lightningwhite

11.07.2020 14:59

В урні знаходиться 5 червоних, 9 синіх і 6 жовтих кульок. Яка ймовірність того, що навмання взята кулька буде жовтою?...

980sveta

01.07.2022 21:26

тоже сделать Выполните действия Примеры 410 страница 162 5 класс...

pestowasonya

15.02.2020 05:16

Выполните действия Примеры 407 страница 161...

superguluagina

06.08.2020 01:22

Решить столбиком ! 157995: 322 (с остатком)...

veronicapcheli

04.07.2022 11:34

1) сумма четного и нечетного 2) произведение четного и нечетного ) разность нечетного и четного 4) куб четного ) квадрат нечетного . 20...

angel32b

30.07.2022 04:10

Числа a и b таковы, что а+b...

umos

11.09.2021 19:48

825г÷5=2 ц 10 kг÷ 2=3ц÷2=6мин6сек÷3=410см÷5=4см3м ×2=4мм59см-69см=1м-48см=10дм-58см=...

Bladsail

09.11.2021 08:12

Решите совокупность неравенств...

gulmagomedova1p01bx7

09.06.2023 12:14

пол гостиной будет покрыт паркетной доской 40см на 5см. владелец планирует смонтировать >...

korol095

27.09.2021 17:11

Сделайте сор 5 класс ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку