Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл dx/√ x^2+4x+13

Показать ответ

Ответ:

vkakochka

03.10.2020 13:40

Лучше избавится от квадратного корня в знаменателе, получаю
$\int\limits { \frac{ \sqrt{x^2+4x+13} }{x^2+4x+13} } \, dx = \int\limits { \frac{ \sqrt{(x+2)^2+9} }{(x+2)^2+9} } \, dx =\{u=x+2,\,\,\,du=dx\}=\\= \int\limits { \frac{\sqrt{u^2+9}}{u^2+9} } \, du =\ln(\sqrt{u^2+9}+|u|)=\ln(|x+2|+\sqrt{x^2+4x+13})+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Юля5900274

11.07.2020 14:59

5. За 2 блокноти і 5 зошитів заплатили 8,3 грн., а за 2 блокноти і1 зошит 3,9 грн. Скільки коштуодин блокнот і зошит?...

lightningwhite

11.07.2020 14:59

В урні знаходиться 5 червоних, 9 синіх і 6 жовтих кульок. Яка ймовірність того, що навмання взята кулька буде жовтою?...

Galia8

19.01.2021 15:44

решить задачу выс математики надо решить линейные неоднородную диф уровнению высших порядков( те кто не знает ответ не отвечайте )...

lena101992

20.06.2020 23:42

Как работает модуль? Подробно....

Karaokpiao

08.04.2023 10:15

8 коровам нужно на неделю 112 кг овса. Сколько нужно кг овса одной корове на один день?...

Kurakik

09.03.2021 23:27

На обслуживание 124 отельных номеров было потрачено 952000 руб. Одноместных номеров было 6, «Эконом» – 21, «Стандарт» – 55, Двухместных – 25, «Полулюкс» – 8, «Люкс» – 6, Апартаментов...

машунька0811

21.01.2021 03:30

ЭТО ОЧЕНЬ 3321 : 9= 1125 : 9 =24348 : 6 = 25200 : 7 =2808 : 36 = 925 : 37 =18700 : 25 = 6720 : 48 = и задача (сори я тупая)Торт коштує 184 грн . Ціна коробки цукерок складає 9/23...

980sveta

01.07.2022 21:26

тоже сделать Выполните действия Примеры 410 страница 162 5 класс...

БабаеваДарья

19.09.2020 05:59

Мама при росте 169 см весит 66-67 кг. Она худая, как думаете?...

pestowasonya

15.02.2020 05:16

Выполните действия Примеры 407 страница 161...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку