Найти неопределенный интеграл ∫\frac{dx}{\sqrt{25-9x^{2}}}

Показать ответ

Ответ:

Katyshkamya

08.10.2020 14:55

$\int {\frac{1}{\sqrt{25-9x^2}}} \, dx = \int {\frac{1}{ \sqrt{5^2-(3x)^2} }} \, dx = \\ 
3x=t\\
3dx=dt \\
 \int {\frac{dt}{3\sqrt{5^2-t^2}}} = \frac{1}{3} \cdot arcsin(\frac{t}{5})+C = \frac{1}{3} arcsin(\frac{3x}{5})+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

миня

14.02.2022 22:12

очень надо 1) номер не делать! :) ...

зимахолодная

06.08.2021 03:03

Помгите Сравни3+7( = )12-6 3+8( = ) (9-4)+718 18 18 18 36 36 36 36 36...

Айла2010

29.01.2020 10:49

VIII. Тренируемся1) Вычислитеa) 175 725 : 7029 · 755 379 : 909 + 40 809...

YYanamaiY

10.11.2021 17:44

.Запиши формулу, которая соответствует прямой пропорциональности, запиши коэффициент...

grmej

10.11.2021 17:44

Петрова купила 6 глубоких тарелок по 32лея и 6 тарелок плоских по 18 леев. Найди общую стоимость покупки...

лиза4710

02.05.2022 21:51

Рис. 11 1198. На рисунке п.14 изображеныZAOB110° и лучи OC, OD.А.сZAOD = 80°, ZCOB = 50. Найди-те градусную меру угла COD....

sokolovsokol3андрей

29.03.2020 05:48

очень , объясните подробно ошибки ...

20031408

08.10.2020 02:08

25. Если бы Нурие и Маше дали по 20 монет сверх того, что у них было, то у Нурии стало бы в 2 раза большеденег, нежели у Маши. Но никто не дал девочкам 20монет. Нурия...

MrLeysanHD

01.01.2023 02:27

У Санжара есть деньги чтобы купить 4 ручк.Если карандаш стоит дешевли ручки в 3 раза, то сколько карандашей Санжар может купить на эти деньги? А. 7В 12С объяснением ...

Ооггод

30.05.2022 11:13

Довжина кобри становить 15% довжини удава , а удав в 1,5 коротший від акули. Знайдіть довжину акули якщо довжина кобри становить 1,5 м...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку