logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
stefaniya2008
stefaniya2008
28.04.2020 14:00 •  Математика

Найти неопределенный интеграл по частям интеграл 3xlnxdx

Показать ответ
Ответ:
anzhelabrosg
anzhelabrosg
01.10.2020 22:45
Решение:
Основная формула:
\int udv = uv-\int vdu
Тройку как константу мы можем вынести за знак интеграла:
\int 3xlnxdx = 3\int xlnxdx
Вводим обозначения:
u = ln x = du = \frac{dx}{x} \\
dv = xdx = v = \frac{x^2}{2}
Теперь подставляем в формулу:
\int 3xlnxdx = 3(\frac{x^2lnx}{2}-\int \frac{x^2dx}{2x}) = \\ 3(\frac{x^2lnx}{2}-\frac{1}{2}\int \frac{x^2dx}{x}) = 3(\frac{x^2lnx}{2}-\frac{1}{2}\int xdx) = \\
= 3(\frac{x^2lnx}{2}-\frac{x^2}{4}+C)
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Даша6741
Даша6741
03.09.2020 23:05
Які тварини живуть у повітрі,на поверхні землі, у ґрунті.скажите...
Екатерина12311111
Екатерина12311111
03.09.2020 23:05
Хозяин покрасил 18 м. забора, что составляет 3/9 всей длины забора. какова длина забора?...
stesha24
stesha24
03.09.2020 23:05
Укажи порядок действий. (78-36): 6+3*8= 78-36: (6+3)*8 78+3*8-36: 6...
DGOTVK
DGOTVK
03.09.2020 23:05
Ваш друг готовится к контрольной работе по теме треугольники он попросил проверить его залание сформулируйте 4 вопроса которые могут ему понять насколько он усвоил эту тему...
muxtarova2007
muxtarova2007
03.09.2020 23:05
Два трактора вспахали 63 га поля,причем первый трактор вспахал 0,8 того, что вспахал второй.колько земли вспахал каждый трактор.тему урока: решение с уравнения. никак не могу решить...
sobakazabiyaka
sobakazabiyaka
03.09.2020 23:05
Сколько прямоугольников площадью 32см2 ты можешь построить...
у2цциволв1
у2цциволв1
03.09.2020 23:05
Решите уравнение столбиком! 6,4*(y-12,8)=3,2...
pandatka4ewa
pandatka4ewa
03.09.2020 23:05
Решите по действиям и напишите действия 3,42: 0,57×(9,5-1,1): ((4,8-1,6)×(3,1+0,05))=...
anastasijakokos
anastasijakokos
03.09.2020 23:05
Сдали - 12 кг сушёной малины и 10 кг сушёной черники свежих ягод - ? при сушке малина теряет 75% , а черника 80% вопрос сколько было свежих ягод?...
Angelina07111
Angelina07111
03.09.2020 23:05
Бригада рабочих заасфальтировала дорогу длиной 1 км 500 метров за 3 дня . за сколько дней эта бригада заасфальтирует шоссе длиной 12 км ? с какой скоростью должна работать бригада...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота