Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл ∫ x^2 sin(4x)dx

Показать ответ

Ответ:

Pузик

24.07.2020 23:23

Простой интеграл, берется два раза по частям.
$\int {x^2sin4x} \, dx = \left\begin{Vmatrix}u = x^2&du=2xdx\\dv=sin4xdx&v=-\frac{1}{4}cos4x\end{Vmatrix}\right = -\frac{1}{4}x^2cos4x +$ $\frac{1}{2} \int {xcos4x} \, dx = \left\begin{Vmatrix}u = x&du=dx\\dv=cos4xdx&v=\frac{1}{4}sin4x\end{Vmatrix}\right = -\frac{1}{4}x^2cos4x +$ $\frac{1}{2}(\frac{1}{4}xsin4x - \frac{1}{4}\int {sin4x} \, dx ) = -\frac{1}{4}x^2cos4x + \frac{1}{2}(\frac{1}{4}xsin4x + \frac{1}{16}cos4x) +$ $C = -\frac{1}{4}x^2cos4x + \frac{1}{8}xsin4x + \frac{1}{32}cos4x + C$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

МарияLevkivska

12.08.2020 00:36

Вычисли 4 процентов от 100...

CHEREPOK17

13.08.2020 14:19

Сколько рублей состовляют 8 процентов от 1000 рублей？...

valeria276

11.02.2022 08:58

Я знаю что ответ будет 8 но как сделать уравнение...

dashamazurkevi

11.02.2022 08:58

6•(х+4)-(5х+2)=-1 4-3х=6+х...

svetasan76

15.04.2023 23:10

В пенале лежат 9 синих и 10 чёрных ручек. Выбери верные утверждения и запиши в ответе их номера. ответ запиши без пробелов и запятых, например, 12. 1. Среди любых 9 ручек обязательно...

apomat1234

11.08.2020 09:46

Перетвори чистий нескінченний періодичний десятковий дріб в звичайний: 2,(2). (...

Qkoddk

08.06.2022 01:14

Люди нужно под буквой а и г ...

2ArtemPetrenko2

22.05.2020 21:06

Если в ответе десятичная дробь ,то запиши её через запятую.если в отв дробь ,то запишите её в несократимом в через черту/.Если в ответе смешанная дробь,то запишите целую часть через...

DenisYTYT

28.08.2022 18:57

Менің атам XIX ғасырда дүниеге келген. 1955 жылы 1 қаңтарда оның жасы оның туған жылындағы барлық сандардың көбейтіндісіне тең болды., Менің атам неше жаста?...

kisslenkayaozax1i

22.05.2020 21:06

Кто решит тому 1000 рубей на киви очень Решить задачу В 1 ящике 7 30/20 кг гвоздей, во втором -9 7/20 кг гвоздей а в третьем ящике 3 17/20 сколько всего гвоздей в трём ящиках ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку