logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
hcg1
hcg1
08.02.2021 13:47 •  Математика

Найти обе производные

задание на фото​


Найти обе производные задание на фото​

Показать ответ
Ответ:
милашка357
милашка357
06.01.2021 10:00

Нужно найти производную параметрически заданной функции.

Формула:

y'x = \frac{y't}{x't} \\

y't = \frac{1 \times \sqrt{ {t}^{2} - 1} - \frac{1}{2} {( {t}^{2} - 1)}^{ - \frac{1}{2} } \times 2t \times (t + 1)}{ {( \sqrt{ {t}^{2} - 1 }) }^{2} } = \\ = \frac{ \sqrt{ {t}^{2} - 1} - \frac{t(t + 1)}{ \sqrt{ {t}^{2} - 1} } }{ {t}^{2} - 1}

x't = \frac{1}{2} {( {t}^{2} - 1) }^{ - \frac{1}{2} } \times 2t = \frac{t}{ \sqrt{ {t}^{2} - 1 } } \\

y'x = \frac{ \sqrt{ {t}^{2} - 1} - \frac{t(t + 1)}{ \sqrt{ {t}^{2} - 1 } } }{ {t}^{2} - 1 } \times \frac{ \sqrt{ {t}^{2} - 1} }{t} = \\ = \frac{ {t}^{2} - 1 - t(t + 1)}{t( {t}^{2} - 1)} = \\ = \frac{ {t}^{2} - 1 - {t}^{2} - t }{t( {t}^{2} - 1)} = \frac{ - 1 - t}{t ({t}^{2} - 1)} = \\ = - \frac{1 + t}{t(t - 1)(t + 1)} = - \frac{1}{t(t - 1)}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Знайка50000000
Знайка50000000
27.01.2023 23:48
Укажите одно положительное и одно отрицательное число, заключенное между числами -1/106 и 1/34...
СвежийГусь
СвежийГусь
27.01.2023 23:48
Велосипедист ехал с постоянной скоростью 16 км от города до турбазы. возвращаясь обратно он снизал скорость на 4км/ч. на весь путь туда и обратно, велосопедист затратил 3ч 20мин....
Lilia55590
Lilia55590
07.02.2020 12:34
Сколько будет весить килограм жалеза на луне...
ubsxydbzed
ubsxydbzed
07.02.2020 12:34
Чему ровняется 1000000мв квадрате в гектарах...
Samal0
Samal0
27.05.2020 01:27
Найдите диаметр окружности, если её радиус равен 50 см...
cjjlkfjiii
cjjlkfjiii
27.05.2020 01:27
Найдите корни уравнения 1 12 а минус один равно минус а плюс 25...
dianasobol
dianasobol
27.05.2020 01:27
Найди значения выражений 561*92+8320: 8*290 27*960: 40-45360: 70 (7192-51)*24-1995+2667 38: (953350: 50-57198: 3)...
fooox30
fooox30
27.05.2020 01:27
Найди корень уравнения 9 минус 7 игрек равно 2,5 минус 3 игрек...
SHERBINADARYA00
SHERBINADARYA00
27.05.2020 01:27
49: 5 какой остаток 68: 8 какой остаток 47: 7 какой остаток 39: 6 какой остаток 50: 6 кокой остаток 86: 9 какой остаток 75: 8 какой остаток...
Nastromanova
Nastromanova
11.06.2021 00:03
Является ли 5 корнем уравнения 6 икс минус 4 равно икс плюс 20...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота