x = 1, y=5 или x=5, y=1
Пошаговое объяснение:
Заменяешь x+y на t.
t^2-7t+6=0
t+xy=11.
Решаешь первое уравнение через дискриминант или теорему Виета.
Корни получаются 6 и 1. Это значения x+y. Рассмотрим сначала первый вариант, когда x+y=6.
t=6
xy=5. Выразим из x+y=6 любую переменную, например x. x=6-y.
Подставим в xy=5.
(6-y)y=5
6y-y^2=5
y^2-6y+5=0
Находишь корни через дискриминант или теорему Виета уже для этого случая.
Корни получаются: 1;5
При y=1 x=5 и при y=5 x=1.
Рассмотрим второй случай, когда x+y=1 (Оно же t=1).
Подставим в t+xy=11.
xy=10
Выразим любую переменную.
x=1-y
(1-y)y=10
y-y^2=10
y^2-y+10=0
У этого выражения нет корней, т.к. дискриминант отрицательный, следовательно ответом будет (1;5),(5;1)
В решении.
Формула, при которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:
(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)
Определить координаты двух точек:
точка в верхнем правом углу (в 1 четверти): (4; 4);
точка внизу, где прямая пересекает ось Оу: (0; -4).
х₁ = 4; у₁ = 4;
х₂ = 0; у₂ = -4.
Подставить данные в формулу:
(х - 4)/(0 - 4) = (у - 4)/(-4 - 4)
(х - 4)/-4 = (у - 4)/-8
Перемножить крест-накрест, как в пропорции:
-8 * (х - 4) = -4 * (у - 4)
-8х + 32 = -4у + 16
4у = 16 - 32 + 8х
4у = 8х - 16
у = (8х - 16)/4
у = 2х - 4, искомое уравнение линейной функции.
= 4,5
x = 1, y=5 или x=5, y=1
Пошаговое объяснение:
Заменяешь x+y на t.
t^2-7t+6=0
t+xy=11.
Решаешь первое уравнение через дискриминант или теорему Виета.
Корни получаются 6 и 1. Это значения x+y. Рассмотрим сначала первый вариант, когда x+y=6.
t=6
t+xy=11.
xy=5. Выразим из x+y=6 любую переменную, например x. x=6-y.
Подставим в xy=5.
(6-y)y=5
6y-y^2=5
y^2-6y+5=0
Находишь корни через дискриминант или теорему Виета уже для этого случая.
Корни получаются: 1;5
При y=1 x=5 и при y=5 x=1.
Рассмотрим второй случай, когда x+y=1 (Оно же t=1).
Подставим в t+xy=11.
xy=10
Выразим любую переменную.
x=1-y
(1-y)y=10
y-y^2=10
y^2-y+10=0
У этого выражения нет корней, т.к. дискриминант отрицательный, следовательно ответом будет (1;5),(5;1)
В решении.
Пошаговое объяснение:
Формула, при которой можно построить уравнение прямой по двум точкам:
(х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁)
Определить координаты двух точек:
точка в верхнем правом углу (в 1 четверти): (4; 4);
точка внизу, где прямая пересекает ось Оу: (0; -4).
х₁ = 4; у₁ = 4;
х₂ = 0; у₂ = -4.
Подставить данные в формулу:
(х - 4)/(0 - 4) = (у - 4)/(-4 - 4)
(х - 4)/-4 = (у - 4)/-8
Перемножить крест-накрест, как в пропорции:
-8 * (х - 4) = -4 * (у - 4)
-8х + 32 = -4у + 16
4у = 16 - 32 + 8х
4у = 8х - 16
у = (8х - 16)/4
у = 2х - 4, искомое уравнение линейной функции.