Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти объем тела, образованного при вращении вокруг осей oy плоской фигуры, ограниченной линиями x=2cost, y=5sint. + если можно график

Показать ответ

Ответ:

Дашулька1644

30.09.2020 16:02

$\left \{ {{x=2cost} \atop {y=5sint}} \right. \; \; ,\; \; V=\pi \int\limits^{t_2}_{t_1}\, y^2(t)\cdot x'(t)\, dt\\\\V=-\pi \int\limits_0^{\pi }\, 25\, sin^2t\cdot (-2sint)\, dt=50\, \pi \int\limits^{\pi }_0\, (1-cos^2t)\cdot sint\, dt=\\\\=-50\, \pi \int\limits^{\pi }_0\, (1-cos^2t)\cdot d(cost)=-50\, \pi \cdot (cost-\frac{cos^3t}{3})\Big |_0^{\pi }=\\\\=-50\, \pl \cdot (cos\pi -\frac{1}{3}\, cos^3\pi -cos\, 0+\frac{1}{3}\, cos^3\, 0)=\\\\=-50\, \pi \cdot (-1+\frac{1}{3}-1+\frac{1}{3})=-50\, \pi \cdot (\frac{2}{3}-2)=-50\, \pi \cdot \frac{-4}{3}=\frac{200\pi }{3}$

Найти объем тела, образованного при вращении вокруг осей oy плоской фигуры, ограниченной линиями x=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Aaaalisa

02.05.2021 00:01

Найдите множество натуральных чисел меньших 8...

Ludok0309

02.05.2021 00:01

Одна целая семь восьмых умножить на одну целую четыре тридцатых...

kopiplay

02.05.2021 00:01

Вданном выражении дано сложение и вычитание всех нечётных чисел от 101 до 199. какой будет результат, если выполнить все действия? 199−197+195−193++107−105+103−101=...

4yfkilo5

19.02.2021 22:22

Из двух пунктов,расстояние между которыми 10км и расположенных на берегу реки,на встречу друг другу двигаются 2 лодки. скорость обоих 3.2км/ч какое расстояние будет между ними...

Mozgovoi1

27.11.2022 20:47

(x^4-3x^2+2):(x-1) просто решить...

KsyLisa

23.10.2020 22:22

Знайди НСД та НСК чисел: a) 24 і 60; б) 35 і 84....

Совушка200213

12.08.2021 17:05

Из двух городов, расстояние между которыми 930 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля и встретились через 6 часов. один автомобиль ехал со скоростью 85км/ч....

rembo15

28.10.2022 00:00

Марина решила сделать панно из ниток. она прибила к дощечке несколько гвоздей и привязала к ним нитки так, что каждая нитка соединяет ровно два каких-то гвоздя. при этом к 5...

sychev66

08.08.2021 02:57

Сумма длин всех рёбер , прямоугольного параллелепипеда равна 116м . найдите его объем и площадь боковой поверхности , зная ,что длина а больше ширины b на три раза ,а высота...

veronikashvidun

11.12.2022 23:48

Чему равно наибольшее пятизначное число, у которого произведение цифр равно 960, а последняя цифра - чётная?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку