Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти объем тела, образованного при вращении вокруг осей oy плоской фигуры, ограниченной линиями x=2cost, y=5sint. + если можно график

Показать ответ

Ответ:

Дашулька1644

30.09.2020 16:02

$\left \{ {{x=2cost} \atop {y=5sint}} \right. \; \; ,\; \; V=\pi \int\limits^{t_2}_{t_1}\, y^2(t)\cdot x'(t)\, dt\\\\V=-\pi \int\limits_0^{\pi }\, 25\, sin^2t\cdot (-2sint)\, dt=50\, \pi \int\limits^{\pi }_0\, (1-cos^2t)\cdot sint\, dt=\\\\=-50\, \pi \int\limits^{\pi }_0\, (1-cos^2t)\cdot d(cost)=-50\, \pi \cdot (cost-\frac{cos^3t}{3})\Big |_0^{\pi }=\\\\=-50\, \pl \cdot (cos\pi -\frac{1}{3}\, cos^3\pi -cos\, 0+\frac{1}{3}\, cos^3\, 0)=\\\\=-50\, \pi \cdot (-1+\frac{1}{3}-1+\frac{1}{3})=-50\, \pi \cdot (\frac{2}{3}-2)=-50\, \pi \cdot \frac{-4}{3}=\frac{200\pi }{3}$

Найти объем тела, образованного при вращении вокруг осей oy плоской фигуры, ограниченной линиями x=2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Aaaalisa

02.05.2021 00:01

Найдите множество натуральных чисел меньших 8...

патимат51

02.05.2021 00:01

Сократительной дробь. 630/1470 и 112/672...

АндрейДемаков

02.05.2021 00:01

1/3 - 1/6 4/15 + 2/5 9/14 - 2/7 7/24 + 1/4 4/5 - 11/25 подалуйста, распишите подробнее....

dina2607

02.05.2021 00:01

Используя больше или меньше в условии или в вопросе, состав по выражениям : 64: 16 и 64-16...

Smokes

02.05.2021 00:01

Построить график x^2+y^2=2a^2 x^2=ay a 0 y 0...

Evangelins

02.05.2021 00:01

Решите систему неравенств {3 в степени x-5 9 log0,4(2x+6) =log0,4 28...

1234567891yyttgg

02.05.2021 00:01

69 70 и 72 нужно у меня время 2 часа ночи! 0_о...

tarasova19781

02.05.2021 00:01

Начертите отрезок bc и отметьте на нём точки m и n так,чтобы точка м лежала между точками b и n. запишите все получившиеся отрезки с концами b m n и c. сравните отрезки....

Ludok0309

02.05.2021 00:01

Одна целая семь восьмых умножить на одну целую четыре тридцатых...

kopiplay

02.05.2021 00:01

Вданном выражении дано сложение и вычитание всех нечётных чисел от 101 до 199. какой будет результат, если выполнить все действия? 199−197+195−193++107−105+103−101=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку