В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vava15
vava15
27.06.2021 03:44 •  Математика

Найти область определения функции


Найти область определения функции​

Показать ответ
Ответ:
STASік
STASік
17.07.2021 13:16

x∈[-1; 0)∪(0; 6]

Пошаговое объяснение:

\left \{ {{x^{2} +5x+12\geq 0,} \atop {\frac{-x^{2} +5x+6}{x^{2} } }\geq 0,} \right.

Решим первое неравенство:

x^{2} +5x+12\geq 0,\\x^{2} +5x+12=0,\\D=25-48=-23

Это значит, что ветви параболы напрaвлены вверх и она не пересекает ось х, то есть постоянно принимает только положительные значения.

х∈(-∞; +∞).

Решим второе неравенство:

\frac{-x^{2} +5x+6}{x^{2} } }\geq 0,\\-x^{2} +5x+6=0,\\x^{2} -5x-6=0,\\x_{1}+x_{2}=5, x_{1}*x_{2}=-6,\\x_{1}=6, x_{2}=-1,\\x\neq 0

Методом интервалов определяем знаки на каждом из отрезков:

x∈[-1; 0)∪(0; 6].

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота