Найти область определения функции: y=lg(1-sinx)

Сначала найдем сколько денег у сестры Ани...для этого
5000*10:100=500(руб)- это только10 %
5000+500=5500(руб)- деньги Ани 
теперь найдем 25 % Аниных денег, которые дала мама
5500*25:100=1375(руб)-25%
сейчас находим 30% Лизиных денег, которые дал папа
5000*30:100=1500(руб)-30%
В кафе они поели на 532 руб, значит каждая заплатить должна по ровну, но у Лизы скидка 10%, найдем сколько заплатит Аня и Лиза в кафе
532:2=266(руб)- должна в кафе заплатить каждая, но у Лизы скидка 10%, найдем эти 10 %
532*10:100=53,2(руб)-10%
найдем сколько заплатит Лиза в кафе
266-53,2=212,8(руб)-заплатит Лиза в кафешке
теперь найдем сколько они заплатили за игрушки вместе 
150*6=900(руб) -заплатили вместе,а нам нужно узнать сколько заплатила и Аня, и Лиза
900:2=450(руб)- заплатила каждая 
потом купили 2 игрушки за 300, значит 
300*2=600(руб)- заплатила каждая, а нам нужно узнать сколько заплатит и Аня, и Лиза
600:2=300(руб)- заплатит каждая
находим сколько у каждой из сестёр осталось денег...
5000-(212,8+450+300)=4037,2(руб)- останется у Лизы
5500-(266+450+300)=4484(руб)- останется у Ани
ответ: 1) 4037,2 руб останется у Лизы
             2) 4484 руб останется у Ани

Вспоминаем - монотонная функция - первая производная не меняет
направления - не имеет точек экстремума - минимума или максимума.
ИЛИ - вторая производная - постоянна.
РЕШЕНИЕ
Функция 1
Y = - x³ + 12x + 7
Первая производная Y' = - 3x² + 12   .
Вторая производная  Y" = -6x = 0  - меняет знак - зависит первой степени Х.
ВЫВОД - эта функция - не монотонная - рисунок 1
 Функция 2
Y = - x⁴ + 2x² + 8
Сразу дифференцируем
Первая производная Y' = -4x³ + 4x = 4x* (1 - x²) - имеет корни
Вторая производная Y" = -12x² +4 - меняет знак (из-за +4)
ВЫВОД - эта функция - не монотонная - рисунок 2
Функция 3
Y = x⁴ - 8x² 
Y' = 4x³ - 16x
Y" = 12x² - 16 - 
ВЫВОД - самая извилистая из всех  - рисунок 3