Y=sqrt(144-9x^2) область определения функции - все допустимые значения x. В этой функции есть квадратный корень, значит: 144-9x^2>=0 9x^2<=144 x^2<=144/9 x^2-144/9<=0 (x-12/3)(x+12/3)<=0 (x-4)(x+4)<=0 x1=4; x2=-4 определяем знаки: на (-oo;-4] берем (-5) -9*(-1) - знак (+) на [-4;4] берем 0 -4*4 - знак (-) на [4;+oo) берем 5 1*9 - знак (+) значит промежутком решения данного неравенства и областью определения этой функции является x принадлежит [-4;4] ответ: x принадлежит [-4;4]
область определения функции - все допустимые значения x. В этой функции есть квадратный корень, значит:
144-9x^2>=0
9x^2<=144
x^2<=144/9
x^2-144/9<=0
(x-12/3)(x+12/3)<=0
(x-4)(x+4)<=0
x1=4; x2=-4
определяем знаки:
на (-oo;-4]
берем (-5)
-9*(-1) - знак (+)
на [-4;4]
берем 0
-4*4 - знак (-)
на [4;+oo)
берем 5
1*9 - знак (+)
значит промежутком решения данного неравенства и областью определения этой функции является x принадлежит [-4;4]
ответ: x принадлежит [-4;4]