В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
AdelinaAries
AdelinaAries
26.05.2020 16:43 •  Математика

Найти область сходимости степенного ряда​


Найти область сходимости степенного ряда​

Показать ответ
Ответ:
demondru
demondru
15.10.2020 14:14

-1<x<1

Пошаговое объяснение:

Можно воспользоваться признаком Даламбера, для определения радиуса сходимости:

a_n = nx^n = |\frac{a_{n+1}}{a_n}|=|\frac{(n+1)x^{n+1}}{nx^n}| = |\frac{n+1}{n}x|

= \lim_{n-\infty} |\frac{n+1}{n}x| = |x| -1

Осталось определить, сходится ли ряд в граничных точках этого интервала. Легко увидеть, что ни при x=1, ни при x=-1 ряд не сходится, так как не выполняется необходимый признак сходимости ряда.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота