Найти область сходимости степенного ряда.

ОДЗ: 2x-7≠0 => x≠7/2=3.5 x-6=0 x=6 x-8=0 x=8 -3.5+6-8+ ответ: x∈(-∞;3.5)U(6;8).  2) 27^(1-х) =1/81 3^3(1-x)=3^(-4) 3(1-x)=-4 3-3x=-4 3x=7 x=7/3=2 1/3 ответ: 2 1/3.  3) 9^3/2+27^2/3-(1/16)^3/4=3^3+3^2-2^(-3)=27+9-1/8=35 7/8 ответ: 35 7/8.  4) log0.5(2-x) > -1 ОДЗ: 2-x>0 => x<2 log0.5(2-x) > log0.5(2) Т. к. 0.5 < 1, то знак неравенства меняется на противоположный: 2-x < 2 x > 0 ответ: x∈(0;+∞)  5) k=f'(x)=6x+2 k(2)=6*2+2=12+2=14 ответ: 14.  6) 2sin(x)+1=0 2sin(x)=-1 sin(x)=-1/2 x=-π/6+2πk, 7π/6+2πk, k∈Z -π/6+2π*1=11π/6 7π/6+2π*0=7π/6 ответ: 7π/6, 11π/6.

Дано:                                          Решение:
S = 168 км
t = 1,5 ч                        Так как автомобиль и автобус двигаются навстречу 
v₁ = v₂ + 12 (км/ч)        друг другу, то скорость сближения: 
                  v = v₁ + v₂ = 2v₂+12 (км/ч)
Найти: v₂ - ?                 Скорость сближения равна скорости, с которой оба
                                      движущихся объекта преодолеют расстояние S
                                      за время t:
                                                v = S/t = 168:1,5 = 112 (км/ч)
                                      Тогда:
                                                2v₂ + 12 = 112
                                                2v₂ = 100
                                                  v₂ = 50 (км/ч)
ответ: 50 км/ч.