Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее (частичный) решение уравнения.

Найти общее (частичный) решение уравнения.

Показать ответ

Ответ:

dextomethorphah

23.02.2021 21:31

$(1 + {y}^{3} )xdx - (1 + {x}^{2} ) {y}^{2} dy = 0 \\ (1 + {x}^{2} ) {y}^{2} dy = (1 + {y}^{3} )xdx \\ \int\limits \frac{ {y}^{2}dy }{1 + {y}^{3} } = \int\limits \frac{xdx}{ {x}^{2} + 1 } \\ \frac{1} {3} \int\limits \frac{3 {y}^{2}dy }{ {y}^{3} + 1} = \frac{1}{2} \int\limits \frac{2xdx}{ {x}^{2} + 1} \\ \frac{1}{3} \int\limits \frac{d( {y}^{3} + 1) }{ {y}^{3} + 1} = \frac{1}{2} \int\limits \frac{d( {x}^{2} + 1)}{ {x}^{2} + 1 } \\ \frac{1}{3} ln( {y}^{3} + 1 ) = \frac{1}{2} ln( {x}^{2} + 1) + ln(c) \\ ln( {y}^{3} + 1) = \frac{3}{2} ln( c({x}^{2} + 1) ) \\ {y}^{3} + 1 = \sqrt{ {(c( {x}^{2} + 1)) }^{3} } \\ {y}^{3} = \sqrt{ {(c( {x}^{2} + 1)) }^{3} } - 1$

общее решение

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ксюнчик12

29.06.2021 22:47

1)3/(x+1)²+2/(x-1)(x+1)=1/(x-1)...

alekseevvv

30.10.2021 21:18

В фарше 35% говядины, а остальное свинина. Сколько фарша приготовили если в нём 1300г свинина...

karnastia

17.12.2020 12:34

Для школьного конкурса на тему «‎‎Осень» класс приготовил 18 поделок.9 4 этого количества — поделки из шишек. Сколько поделок из шишек представил класс...

sweater22weather

01.02.2021 17:09

очень нужно, я буду очень благодарна1) у дівчинки 36 кроликів. серед них 1/4 білих і 1/3 сірих. скільки сірих і білих кроликів у дівчинки? 2)число, якщо 1/7 його становить 24 1/6...

darina097

16.09.2021 11:59

решить 2 систему класс, алгебра) графическим.методом постановки. Сложение,. Если не сложно можете написать в тетр (своим почерком) буду благодарен ...

Kot7476

16.02.2022 17:09

Одна из сторон прямоугольника равна 5½ см, а другая – в 2 раза больше. Найдите периметр прямоугольника....

Azzzzzaaaazzza

29.12.2021 19:07

очень быстро таблицу решить надо и задачу с краткой сапесью и задача изменена...

kuliksvera

29.09.2022 14:00

Якому з наведених проміжків належить число 11/3...

ailonkilo

25.11.2020 15:50

Периметр квадрата 63656234 см и 735373637 см найди его площадь...

Welta05

05.05.2020 07:44

Запишите в виде десятичных дробей числа 9/100 , 4 3/5 ;16 13/20 ; 16 19/1000...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку