Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения первого порядка с разделяющимися переменными: y'=y/ln y ,при x=2 , x=1

Показать ответ

Ответ:

ЯЯЯЯМаша

12.02.2021 17:38

$y'=\dfrac{y}{lny}\ \ ,\ \ x=2\ \ ,\ \ y(2)=1\\\\\\\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{y}{lny}\\\\\\\int \dfrac{lny\cdot dy}{y}=\int dx\\\\\int lny\cdot \dfrac{dy}{y}=\int dx\\\\\\\dfrac{ln^2y}{2}=x+C\\\\y(2)=1:\ \dfrac{ln^21}{2}=2+C\ \ ,\ \ 0=2+C\ \ ,\ \ C=-2\\\\\\\dfrac{ln^2y}{2}=x-2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Макуегщ

25.05.2022 11:12

Длина стороны ав прямоугольника больше длины стороны вс на 12 см . если длину ав увеличить на 13 см , а длину вс увеличить в 6 раз , то получатся равные результаты . найдите...

катя4143

25.05.2022 11:12

•президент россии всем гражданинам россии повысил зарплату на 17%. на следующий год президент росси понизил всем гражданинам россии зарплату на 2%. на следующий год президент...

Ромашка242526

25.05.2022 11:12

Теория вероятности сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, моно составить из цифр 0,1,2,3,4,5? *там через радикалы решается но у меня не получается....

Rednegel

25.05.2022 11:12

Гриша прочитал книгу за 3 дня в первый день он прочитал 35% всей книги во второй день 5\8 остатка а за третий день19,5 страниц сколько страниц было в книге...

aslanovrusik44

25.05.2022 11:12

Исследовать функцию на монотонность и на экстремум f(x)=x3-3x+1...

Пусик95

25.05.2022 11:12

Книга состоит из 317 страниц сколько цифр напечатали для страниц ,начиная с первого? ?...

ksenkalow4nhp

25.05.2022 11:12

Какие примеры влияния природы на человека вам известны?...

serduk352

25.05.2022 11:12

На вершину горы ай-петри(крым) можно добраться по канатной дороге за 14 минут. путь разделен на два этапа: от станции мисхор до станции сосновый бор и оттуда до верхней станции....

1AnastasiaP

25.05.2022 11:12

Закройщик на каждые 3 рубашки расходует 10 м ткани. сколько рубашек скроит закройщик из 50 м...

Map21

25.05.2022 11:12

Электропоезд отправился из города в 9 ч 15 мин и прибыл на конечную станцию в 10 ч 12 мин по пути он делал остановку на каждой из 12 промежуточных станций в среднем на 35...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку