Найти общее и частное решение дифференциального уравнения второго порядка y''+8y'+16y=0; y(0)=1; y'(0)=0

Показать ответ

Ответ:

Юлия7881

10.08.2020 17:03

$y''+8y'+16y=0\\\lambda^2+8\lambda+16=0\\(\lambda+4)^2=0\\\lambda_{1,2}=-4\\y=C_1e^{-4x}+xC_2e^{-4x}\\1=C_1\\y'=-4C_1e^{-4x}+C_2e^{-4x}-4xC_2e^{-4x}\\0=-4C_1+C_2=\ \textgreater \ C_2=4\\y=e^{-4x}+4xe^{-4x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dariadamyak27

19.08.2020 02:51

Поезд до места назначения 500 км сделав остановку на одной станции.до остановки он был в пути 5 часов и ехал со скоростью 70 км.ч.остальной путь он проехал за 3 часа.с...

abdirovadajana

19.08.2020 02:51

Перевести на : 1)я остаюсь дома,так как погода плохая.2)так как мне нужна книга,я иду в библиотеку.3)на улице нужно быть осторожным,так как движение в городе сильное.4)так...

nioniker

19.08.2020 02:51

Выполните действия (12 кг 16 г + 3 кг 120 г): 2 ответ запишите в килограммах...

elinaaak

14.09.2021 02:23

Кто сможет решить? средняя линия трапеции равна 15 см. найдите её основания если их разность равна 10...

Tsoller04

29.04.2021 22:19

Какую часть часа составляет 20 минут?...

malyovana2014

17.04.2023 02:00

Вкаком одних измеряли рост человека если получили число 180 это тест по ...

LSD145

23.07.2021 07:55

Ние, 08. Раскройте скобки: 1) 3 (8 + b); 2) 8 (х – 7); 3) (8 - m) : 15;...

05DKuzmin

06.05.2021 10:41

До ть з геометрією будь-ласка з точки А до площини а проведено похилі АМ і АК довжини яких відносяться як 25 : 26 . Знайдіть відстань від точки А до площини а , якщо...

филин2008

06.05.2021 10:41

У МЕНЯ БОЛЬШЕ НЕТ. ОСТАЛСЯ 1 ЧАС Построить треугольник M 1N 1D 1 симметричный треугольнику MND относительно точки О. Положение точки О располагаете в любом месте. 1....

Alex1t0

17.02.2023 20:16

Составь и запиши выражения по таблице Найди их значения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку