Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее и частное решение дифференциального уравнения y'=1\x y(1)=1

Показать ответ

Ответ:

zippik2006

05.10.2020 01:45

Найдем общее решение ДУ. Это уравнение с разделяющимися переменными.
$y'= \frac{1}{x} \\ \frac{dy}{dx} = \frac{1}{x} \\ dy= \frac{dx}{x} \\ \int\limits{dy}= \int\limits{\frac{dx}{x} } \\ y=lnx+C$
Найдем значение произвольной постоянной в нашем случае, подставив x=1, y=1 в полученное уравнение.
$ln1+C=1 \\ C=1-ln1 \\ C=1-0 \\ C=1 \\$
Частное решение:
y=lnx+1

y=lnx+1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Nodar2004

15.01.2022 05:29

Скорость велосипедиста vкм/ч. а скорость пешехода на 15 км/ч меньше. велосипедист проезжает путь от деревни до станции за 2 часа. сколько времени потребуется на этот путь пешеходу?...

gamemode89

15.01.2022 05:29

Выпиши все пары однозначных чисел. произведение которых оканчивается цифрой 4!...

Шишиuvuvgyuhuh

09.09.2020 08:31

Среди чисел 2683,58643,2482,132752 найдите значение каждой из сумм.1693+789,57854+789,131963+789,1894+789....

анна2246

09.09.2020 08:31

Как сделать по технологии 2 класса корзину с цветами. н.и.роговцевой н.в.богдановой н.в.шипиловой, а образца нет, можно ли где посмотреть наглядно, как она изготавливается? ссылки...

vika1410057

09.09.2020 08:31

7.вычитание . пешеход за два часа км. сколько он за первый час , если путь за второй час равен 4 км? в этой число 9 является суммой двух чисел , одно из которых равно 4, а другое неизвестно....

Disengaliev

09.09.2020 08:31

Напишите сумму а) 256-16 и 3+14 б) а+98 и 49 в) х+32 и у+13 г) m-98 и n+56...

Cool281

09.09.2020 08:31

Выполните действия 4 целых1/8 - 5/12 11/15-3/10 сравните дроби 2целых 2/9 и 2 целых 5/51...

Nerzul2828818

09.09.2020 08:31

Рассмотри записи. запиши выражения с переменной. 3; 17+34; х; в-7; 34+12-9; х: 9...

KowMAp

23.12.2020 08:00

Магазин продал за три дня 1240кг сахара.в первый день продали 97 кг сахара,во второй в 4 раза больше чем в первый .сколько кг продали в третий день...

alisherpitbul

23.12.2020 08:00

Купили 7 билетов в кино и 5 билетов в театр. сколько всего билетов купили? составь и реши две , обратные данной....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку