Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения

Показать ответ

Ответ:

амаикем

11.10.2020 18:32

$y'+y*tg(x)=2*sin(2x)\\ y'*\dfrac{1}{cosx}+y*\dfrac{sinx}{cos^2x}=\dfrac{4sinx*cosx}{cosx}\\ \left[(\dfrac{1}{cosx})'=\dfrac{-1}{cos^2x}*(-sinx)=\dfrac{sinx}{cos^2x}\right]\\ (y*\dfrac{1}{cosx})'=4sinx\\ y*\dfrac{1}{cosx}=4\int sinxdx\\ y*\dfrac{1}{cosx}=-4cosx+C\\ y=-4cos^2x+C*cosx\\ y(\dfrac{\pi}{6})=5=5=-4*\dfrac{3}{4}+C*\dfrac{\sqrt 3}{2}=C=\dfrac{16}{\sqrt 3}\\ y=-4cos^2x+\dfrac{16}{\sqrt 3}cosx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ztduvuycc

13.10.2022 18:56

Вычисли ширину прямоугольника и его периметр, если его площадь равна 120 см², а длина равна 20 см....

Уля220104

13.10.2022 18:56

Мне с обж с: нужно написать тип сочинение о том, что нельзя жевать жвачку на уроке, буду )0000))...

veronikamod

13.10.2022 18:56

Бабушка положила в вазу сливы. внук взял 20% слив, а внучка 50% остатка. после этого в вазе осталось 16 слив. сколько слив положила в вазу бабушка? решить с подробным описанием...

Lola664

13.10.2022 18:56

Автомобиль за 1 час 20 минут км пути. найдите скорость автомобиля...

nikusy2005

13.10.2022 18:56

Масса 11 ящиков яблок 4ц 62кг , а масса 18 ящиков груш 6ц 12 кг . на сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш?...

yarroslawfd

13.10.2022 18:56

Cпортсменов, приехавших на соревнования можно расселить в первой гостинице по 4 человека в комнате или в другой гостинице по 6 человек в комнате. сколько спортсменов приехала на...

nastyarapuntseozgwc2

13.10.2022 18:56

Нок(20и35). (75и90). (6и13)скажите ответы...

Nastya080503

23.08.2021 03:59

(х-300)+800=1400 6400-(1700+y)=2500 подробно записать!...

eva70218

23.08.2021 03:59

А) в первый день продали 600 кг картофеля, во второй день половину того, что продали в первый день. сколько осталось картофеля, если всего 2 тонны? б) в мешке 48 кг картофеля, а...

vlad97vb

23.08.2021 03:59

Вчисле ab425 сумма a+b=10 вставьте вместо a и b такие цифры чтобы число стало наибольшим число стало наименьшим...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку