Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения

Показать ответ

Ответ:

амаикем

11.10.2020 18:32

$y'+y*tg(x)=2*sin(2x)\\ y'*\dfrac{1}{cosx}+y*\dfrac{sinx}{cos^2x}=\dfrac{4sinx*cosx}{cosx}\\ \left[(\dfrac{1}{cosx})'=\dfrac{-1}{cos^2x}*(-sinx)=\dfrac{sinx}{cos^2x}\right]\\ (y*\dfrac{1}{cosx})'=4sinx\\ y*\dfrac{1}{cosx}=4\int sinxdx\\ y*\dfrac{1}{cosx}=-4cosx+C\\ y=-4cos^2x+C*cosx\\ y(\dfrac{\pi}{6})=5=5=-4*\dfrac{3}{4}+C*\dfrac{\sqrt 3}{2}=C=\dfrac{16}{\sqrt 3}\\ y=-4cos^2x+\dfrac{16}{\sqrt 3}cosx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ztduvuycc

13.10.2022 18:56

Вычисли ширину прямоугольника и его периметр, если его площадь равна 120 см², а длина равна 20 см....

veronikamod

13.10.2022 18:56

Бабушка положила в вазу сливы. внук взял 20% слив, а внучка 50% остатка. после этого в вазе осталось 16 слив. сколько слив положила в вазу бабушка? решить с подробным описанием...

nikusy2005

13.10.2022 18:56

Масса 11 ящиков яблок 4ц 62кг , а масса 18 ящиков груш 6ц 12 кг . на сколько килограммов масса одного ящика яблок больше массы одного ящика груш?...

Инна200513

23.08.2021 03:59

Подобные члены многочлена 1) 13а - 2bc + 19bc 2)10nm + 9x - 2nm 3)0,7b^2 + 20a + 2,0b^2 4)x^4 + a^2 - 6x^4 + 7a 5)3y^3 - ab + 8y^3 + 9ab 6)2ab^2 - nm - 5ab^ + 6nm...

GB001

23.08.2021 03:59

Цена груш — x р. за 1 кг, а цена яблок — y р. за 1 кг. запиши в виде выражения: во сколько раз 1 кг груш дороже, чем 1 кг яблок (пиши без пропусков между буквами, числами и знаками...

Kadokawa

23.08.2021 03:59

Составь дерево возможностей для решения .в спортивном магазине для оформления витрины взяли кепки,футболки и шорты. все товары были двух цветов-красные и синие сколько вариантов...

Yugeom

23.08.2021 03:59

Сочини сказку про волшебную страну знаний...

LayLay1337

15.10.2021 20:22

Велосипедист рухається зі швидкістю 9,6 км/год. Яку відстань він проїде за 3,2 год...

Александра24х4

18.09.2021 03:22

Спростіть вираз 5 1/7(у-7)-3 3/7(14-у) і обчислити його значення при у= -0,4...

solomijahladij6

26.11.2021 18:02

Перепишіть фразеологізми, визначте відмінок зворотного займенника. Собі на умі, дати собі раду, само собою зрозуміло, сам собі пан, показати себе, відчути на собі, себе не пам ятати,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку