Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения

Найти общее решение дифференциального уравнения

Показать ответ

Ответ:

denisstar756

22.06.2021 21:42

y '''+ y'' - 2y' = - 4x - 2

1.

$y''' + y ''- 2y '= 0 \\ \\ y = {e}^{kx} \\ \\ k {}^{3} - k {}^{2} - 2k = 0 \\ k(k {}^{2} - k - 2) = 0 \\ k_1 = 0 \\ k_2 = - 2 \\ k_3 = 1 \\ \\ y = C_1 + C_2 {e}^{ - 2x} + C_3e {}^{x}$

2.

$y = (ax + b) \times x = a {x}^{2} + bx$

y' = 2ax + b

y'' = 2a

y = 0

$0 + 2a - 4ax - 2b = - 4x - 2 \\ \\ - 4a = - 4 \\ 2a - 2b = - 2 \\ \\ a = 1 \\ b = 2$

$y = {x}^{2} + 2x$

общее решение:

$y = C_1 +C_2e {}^{ - 2x} + C_3 {e}^{x} + {x}^{2} + 2x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

oxanabondarenkozv5l4

09.02.2023 20:28

Решить неравенство с графика квадратной функции 1)-2x^2+9x-5 или=0 2)x^2-16x-64 или=0...

люблютебя4

09.02.2023 20:28

Побудувати пряму, яка проходить через точки a(1;-2) і b(0;1)...

25000h

12.06.2021 16:12

решить Можно любой из номеров решить Можно любой из номеров >...

maxdemplay

31.10.2022 03:21

Вiдомо що число a дотатне,c вiд эмне. Вкажiть рiвний запис...

Кобра228322

21.05.2022 14:58

Две фабрики выпускают одинаковые стёкла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 32 % этих стекол, вторая — 68 %. Первая фабрика выпускает 5 % бракованных стёкол, а...

007София

14.12.2021 06:02

В числе 17630236 сколько сотен?...

polinagupalo200

30.10.2021 22:31

Алгебра 8 клас 1.Коренями квадратного тричлена x²-9x+14 є числа 2 і 7. Який з виразів є розкладом цього тричлена множники. 2. розв яжіть рівняняя 4(х-3)²+8х-29=0 3. один із...

Karinakotik200165

27.05.2023 03:47

Зовнішній кут трикутника дорівнює 120 ᵒ , а два не суміжні з ним внутрішні кути трикутникавідносяться як 2:1. Знайдіть усі внутрішні кути трикутника:...

Вася11аос

05.09.2021 01:39

Решите уравнение пожайлуста...

Alina9392010

05.09.2021 01:39

4. Отношение сторон прямоугольника 8:5, апериметр 130см. Найдите длинупрямоугольника.А. 40В. 25С. 80D. 50(С ОБЪЯСНЕНИЕМ, А ТО ОТМЕЧУ НАРУШЕНИЕ)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку