В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kirillshe2012
kirillshe2012
22.03.2023 07:58 •  Математика

Найти общее решение дифференциального уравнения


Найти общее решение дифференциального уравнения
Найти общее решение дифференциального уравнения

Показать ответ
Ответ:
665609
665609
28.06.2021 13:55

ответ:     y / (y + 2 ) = C e^x² .

Пошаговое объяснение:

y' - xy² = 2xy ;

y' = xy( y + 2 ) ;

dy/dx = xy( y + 2 ) ;

dy/y( y + 2 ) = x dx ;   інтегруємо :

∫ dy/y( y + 2 ) = ∫ x dx ;

∫ ( 1/2 *  1 /у - 1/2 * 1 /( у + 2 )dу = ∫ x dx ;

1/2 ∫ [ 1 /у -  1 /( у + 2 )]dу = ∫ x dx ;

∫ [1 /у -  1 /( у + 2 )] dу = 2∫ x dx ;

ln| y | - ln| y + 2 | = 2 * x²/2 + ln| C |;

ln| y | /| y + 2 | = ln | C | + x² ;

ln| y | /| y + 2 | = ln | C | e^x²;

y / (y + 2 ) = C e^x² .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота