Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности). H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см. d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см. Сторона основы призмы равна половине d: a = d/2 = 6/2 = 3 см. Площадь основы (шестиугольника) равна: So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см². Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
По условию задачи Лене каждый из гостей подарил подарок. Это значит, что каждый из подарков соответствует одному из гостей. Когда Лене подарили подарки оказалось, что шесть гостей подарили ей конфеты, а четыре гостя подарили сувениры. Так как каждый из гостей дарил подарок отдельно, мы можем сложить количество подаренных конфет и количество подаренных сувениров для нахождения общего количества гостей.
Таким образом, просуммируем 6 коробок конфет и 4 сувенира. Тогда получим, что гостей было:
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
Пошаговое объяснение:
По условию задачи Лене каждый из гостей подарил подарок. Это значит, что каждый из подарков соответствует одному из гостей. Когда Лене подарили подарки оказалось, что шесть гостей подарили ей конфеты, а четыре гостя подарили сувениры. Так как каждый из гостей дарил подарок отдельно, мы можем сложить количество подаренных конфет и количество подаренных сувениров для нахождения общего количества гостей.
Таким образом, просуммируем 6 коробок конфет и 4 сувенира. Тогда получим, что гостей было:
6 + 4 = 10 - гостей.
ответ: 10 гостей.