Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка

Показать ответ

Ответ:

daniilzimin9

17.07.2020 15:25

$2x\, dx-3y\, dy=y^2\, dy-xy^2\, dx\\\\(2x+xy^2)\, dx=(y^2+3y)\, dy\\\\x(2+y^2)\, dx=(y^2+3y)\, dy\\\\\int x\, dx=\int \frac{y^2+3y}{y^2+2}\, dy\\\\\int x\, dx=\int (1+\frac{3y}{y^2+2}-\frac{2}{y^2+2})\, dy\\\\\frac{x^2}{2}=y+\frac{3}{2}\, ln(y^2+2)-\frac{2}{\sqrt2}\, arctg\frac{y}{\sqrt2}+C\\\\P.S.\\\\\int \frac{3y}{y^2+2}\, dy=\frac{3}{2}\int \frac{2y\, dy}{y^2+2}=\frac{3}{2}\int \frac{d(y^2+2)}{y^2+2}=\frac{3}{2}\, ln(y^2+2)+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

pilizaveta13

26.01.2020 01:11

Детально объясните мне как это ...

tyoma2223333

19.01.2021 07:02

Вдетском мире продавали двухколёсные и трёхколёсные велосипеды.миша пересчитал все рули и все колёса.получилось 16 рулей и 38 колёс.сколько трёхколёсных велосипедов продавали?...

kobelevmiklip08h5g

10.06.2021 16:48

Воздушных змеев, а также число цветных змеевпазите общее число воздушныхвыразите обитес сложения и вычитания в отдельности с пomor...

Ziko88881

17.08.2022 00:50

Пара мне сократить дроби 14.15 14.18 26.20 21.24...

Kikookiko

08.04.2022 23:17

Краткую запись и решение! три класса собрали 90 кг клубники. первый красс собрал 23 кг, второй - вдвое больше, чем первый. сколько кг клубники собрал третий класс?...

alexei2016111

01.09.2020 12:57

Как правильно решить 873 из книжки 4 клас...

haex

21.05.2020 20:00

А) 5 7/15-3/20 ; г) 10 1/2-49/14 ; б) 6 3/10-7/15 ; д) 5 3/8-35/6 .в) 7 5/12-32/9 ; ...

ridvanmemetov41

24.03.2021 04:29

Для приготування обіду в їдальні витратили 7кг рису і 5кг гречки. крупів витратили у 3рази більше,ніж картоплі. скільки кілограм картоплі витратили?...

SvetaMatyukhina

22.05.2020 17:35

Найти среднее арифметическое чисел : 4,82 89,59 0,462 9,368...

УбийцаАкамеAkameKill

20.07.2022 19:27

Яне знаю как сделать. только б,в....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку