Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка

Показать ответ

Ответ:

Зайченок157895

22.07.2020 08:54

$y\, (e^{x}+1)\, dy-e^{x}\, dx=0\, \Big |:(e^{x}+1)\ne 0\\\\\int y\, dy=\int \frac{e^{x}\, dx}{e^{x}+1}\\\\\int y\, dy=\int \frac{d(e^{x}+1)}{e^{x}+1}\\\\\frac{y^2}{2}=ln|e^{x}+1|+C\\\\y^2=2\, ln(e^{x}+1)+2C\\\\y=\pm \sqrt{2\, ln(e^{x}+1)+2C}\\\\ili\\\\\frac{y^2}{2}=ln(e^{x}+1)+lnC\\\\\frac{y^2}{2}=ln\frac{e^{x}+1}{C}\\\\y^2=2\, ln\frac{e^{x}+1}{C}\\\\y^2=ln\Big (\frac{e^{x}+1}{C} \Big )^2\\\\y=\pm \sqrt{ln\frac{(e^{x}+1)^2}{C^2}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vayler50p014sh

09.10.2020 09:50

Звук от какого чайнику с кипящей водой будет громче полностью заполненного водой или заполнила до половины объясни почему ...

Joon321

22.12.2021 15:26

Найди сторону параллелограмма, если его площадь равна 109,22 см2, а проведённая к этой стороне высота 8,6 см...

Vrronika778

27.09.2022 18:03

Масса бочки с мёдом 36 кг. а масса такой же пустой бочки - 5 кг.. сколько килограммов мёда в этой бочке? составь и реши обратную ....

nikitleas

27.09.2022 18:03

Уоли 12 тетрадей в клетку , а общих тетрадей в 3 раза меньше. сколько общих тетрадей у оли?...

djein2007

27.09.2022 18:03

Найти значение выражения: 4-(4 21/40 - 5,25): 1 9/20...

ЛадаАндреева

27.09.2022 18:03

Найдите значения выражения наиболее удобным...

milka0121

27.09.2022 18:03

Функция f(x)=x+5/x^2-2х имеет разрыв в двух точках. ,решите. буду...

dilnazka3

27.09.2022 18:03

Бригада рабочих должна изготовит 300 деталей. изготавливая ежедневно на 10 деталей больше, чем предпологалось по плану, бригада выполнила на пять дней раньше срока. сколько дней...

ket95651

07.01.2020 11:11

Знайдзице у записаных сказах назоуники множнага лику.вызначце их склон.белыя паляны,белыя ледзяныя кружацца у галли,кружацца раями,сыплюцца на дол,апушыли хвоексрэбраны прыпол.а...

jerrymoup0dqct

20.12.2022 23:03

Ухорі співали a дівчат,а хлопців у 2 рази більше. на скільки менше дівчат ,ніж хлопців,у хорі? склади вираз і знайди його значення,якщо а=9; 10....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку