Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения. РАСПИСАТЬ РЕШЕНИЕ

Найти общее решение дифференциального уравнения. РАСПИСАТЬ РЕШЕНИЕ

Показать ответ

Ответ:

samirsamir21ozrrps

14.12.2020 15:00

$1)\ \ y'''=-2x^2+3x-cos5x+2\\\\y''=\int (-2x^2+3x-cos5x+2)\, dx=-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\\\\\\y'=\int \Big(-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{3x^2}{2}-\dfrac{1}{5}\, sin5x+2x+C_1\Big)\, dx=\\\\=-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\\\\\\y=\int \Big(-\dfrac{x^4}{6}+\dfrac{x^3}{2}+\dfrac{1}{25}\, cos5x+x^2+C_1x+C_2\Big)\, dx=\\\\\\=-\dfrac{x^5}{30}+\dfrac{x^4}{8}+\dfrac{1}{125}\, sin5x+\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2x+C_3$

$2)\ \ y''-4y'-5y=0\ \ ,\ \ \ \ k^2-4k-5=0\ ,\ k_1=-1\ ,\ k_2=5\ ,\\\\y_{oo}=C_1e^{-x}+C_2e^{5x}\\\\\\3)\ \ y''-2y'+y=0\ \ ,\ \ \ k^2-2k+1=0\ ,\ (k-1)^2=0\ ,\ \ k_1=k_2=1\ ,\\\\y_{oo}=e^{x}(C_1\, +C_2\, x)\\\\\\4)\ \ y''+36y=0\ \ ,\ \ k^2+36=0\ ,\ \ k_{1,2}=\pm 6i\ ,\\\\y_{oo}=C_1\cdot cos\, 6x+C_2\cdot sin\, 6x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

stesin761

24.04.2020 21:29

На святі співали 7 хлопчиків і 5 дівчаток, а 8 дітей розповідали вірші. Скільки дітей співали?...

annaarzama

15.01.2023 10:01

На полке 42 самолёта, а вертолётов в 2 раза меньше. Ск.техники на полке?...

nastya200525

14.06.2021 11:20

Ребятааа (замени сложение умножением)...

КcюшA123

14.06.2021 11:20

Y=x6+7x5 вычислить производную...

Примари

30.05.2023 03:23

ли, что их сумма также не делится нацело на 3? 11. Запишите все числа, являющиеся делителями каждого из чисел: 1) 15 и 20; 2) 7 и 21; 3) 24 и 36; 4) 20 u 21. елями каждого из...

iobolenkov

06.03.2021 09:30

35.Скільки років брату і скільки сестрі, якщо 2 роки назад брат був в 2 рази старший за сестру, а 8 років назад - в 5 разів?...

niketa777

27.10.2021 00:09

Назови 5 чисел больше 345; и меньше 345...

pro100miss

27.10.2021 00:09

В корзине лежат яблоки груши персики всего 55 фруктов груш на 7 больше чем персиков а яблок на 3 меньше чем груш и персиков вместе...

linkevich1

04.09.2021 17:25

РАБОТА В ГРУППЕ 3 Выпиши в порядке возрастания сначала единицы изме- рения массы, затем времени. Составь по два нера- венства. Объясни, как сравнивать значения величин. 2 года...

2001maks44

09.06.2023 19:28

Сравни. 742 * 427 504 * 405 331 * 401 * 410 1000 * 601 297 * 270 1000 * 999 650 * 605...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку