Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными
(X^2-1)y’=2xy^2

Показать ответ

Ответ:

AnastasiaKT

12.02.2021 17:29

$(x^2-1)\, y'=2xy^2\\\\\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{2xy^2}{x^2-1}\\\\\\\int \dfrac{dy}{y^2}=\int \dfrac{2x\, dx}{x^2-1}\\\\\\-\dfrac{1}{y}=ln|x^2-1|+lnC\\\\\\-\dfrac{1}{y}=ln\, (C|x^2-1|)\\\\\\y=-\dfrac{1}{ln\, (C|x^2-1|)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

bearwithsphere

24.03.2022 17:45

Встоловай было 1 пакет муки.1 пакет сахара.1 пакет риса. в каждом по 2 кг и мешок муки 40кг сколько всего продуктов было в столовай. написать краткое условие...

Madgik2000

29.07.2021 11:32

Три икс в квадрате плюс два икс минус пять равно 0...

Арина20071111

29.07.2021 11:32

Сократите дроби и запишите их в виде десятичной дроби 20/25...

Kikikki

29.07.2021 11:32

Одноклассники наблюдали на линейке за вовочкой и заметили, что: -если сейчас он топает, то через минуту от поет песню; -если сейчас ему делает замечание учитель, то через...

Hope4736457456

29.07.2021 11:32

Выполните действие 1 м 25 см + 9 дм 15 мм...

Liladina

29.07.2021 11:32

Скільки дорівнює це рівняня27 +(х-41)=52...

денис1139

29.07.2021 11:32

Не сложно натуральные числа! 1) какие числа называются натуральными? 2)в чём отличее чисел от цифр? 3)запишите разряды в классе тысяч. 4)запишите по порядку названия первых...

максим1691

29.07.2021 11:32

Двое весов. на первых весах на одной чаше собачка, на другой белочка две гири по 200 грамм. на вторых весах на одной чаше медведь, на другой чаше собачка и три гири по 100...

mlk000100

29.07.2021 11:32

Выполните действия : б) 3/4 + 12/16 в)3/4 - 5/8 е)3/7 - 3/8...

1kukukukuku

29.07.2021 11:32

Не могу никак решить пример по (5 класс) - 192: 32+8=? (кому не понятно - сто девяносто два поделить на тридцать два и прибавить восемь). вот сколько не решаю, постоянно ответ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными (X^2-1)y’=2xy^2

Найти общее решение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными
(X^2-1)y’=2xy^2