logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Obsharovak
Obsharovak
19.02.2022 11:54 •  Математика

Найти общее решение дифференциального уравнения (x^2+2x+1)y'-(x+1)y=x-1

Показать ответ
Ответ:
sashka4erepashka
sashka4erepashka
09.06.2020 06:14

ответ: y = -x/(x+1) + C(x+1)

Пошаговое объяснение:

(x+1)^2y'-(x+1)y=x-1~~|:(x+1)\\ \\ y'-\dfrac{y}{x+1}=\dfrac{x-1}{(x+1)^2}

Домножим левую и правую части уравнения на \dfrac{1}{x+1}, имеем:

\dfrac{1}{x+1}\cdot\dfrac{dy}{dx}-\dfrac{y}{(x+1)^2}=\dfrac{x-1}{(x+1)^3}\\ \\ \dfrac{1}{x+1}\cdot \dfrac{dy}{dx}+\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{1}{x+1}\right)\cdot y=\dfrac{x-1}{(x+1)^3}\\ \\ \dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{y}{x+1}\right)=\dfrac{x-1}{(x+1)^3}\\ \\ \displaystyle \int \dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{y}{x+1}\right)dx=\int\dfrac{x-1}{(x+1)^3}dx\\ \\ \dfrac{y}{x+1}=-\dfrac{x}{(x+1)^2}+C\\ \\ y=-\dfrac{x}{x+1}+C(x+1)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
bonipasol1
bonipasol1
04.12.2022 20:50
2,5,7,4,1 Запишите наибольшее и наименьшее пятизначное число с числами. Найдите разницу между ними. Составьте наименьшее и наибольшее числа из разностных чисел. Снова найди разницу....
Lenokguryhr
Lenokguryhr
27.03.2020 04:00
Найти буквенные и числовые выражения.75+26. а+в+12. с-в. 5-8.. х+26....
MARZHIVANKINA
MARZHIVANKINA
20.05.2023 09:13
68. Выразите: а) в метрах: 15 км; 2 км 500 м; 6 км 90 м;б) в километрах и метрах: 1840 м; 7035 м;в) в сантиметрах: 3 дм 8 см; 1 м 68 см; 7 м 5 см; 70 мм; 980 мм;г) в сантиметрах...
Лизза111
Лизза111
14.03.2022 09:26
Здравствуйте,это снова я,и я снова не поняла( ТУТ ДВА НОМЕРА. 1. привести к виду несократимой дроби следующие дроби: 14/35;12/60 ,15/50 ;24/56 ;36/42;48/40 ,72/64;18/54. 2. 1)Бревно...
w11Maxim11w
w11Maxim11w
14.05.2022 06:28
Мои дорогие друзья, не смогли ли бы вы найти мне ответ?​...
Kirka3118
Kirka3118
23.09.2021 09:03
Найдите сумму всех различных делителей числа 10​...
alina9ru
alina9ru
28.06.2021 16:37
3000мм=...м 4ц3кг=...год 5діб=...год 3790дм=...м 8ц 1 кг= ...кг 36 міс= ...років...
oksanalap1
oksanalap1
30.01.2021 09:46
Если пять работников за пятнадцать дней сошьют двадцать костюмов, то три работника за десять дней сошьют?...
dinamis05
dinamis05
21.01.2022 03:41
3 (cos 2a cosa-sin 2a sin a )-7/2 cos 3a, при а= пи/6...
DastyMilk
DastyMilk
03.07.2022 06:46
Тамара пошла в магазин. Она купила пачку чая за 25 рублей и батон хлеба,который стоил на 12 рублей меньше.Сколько денег потратила Тамара....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота