Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения:
$(xy^{2}+x)dx+(y-x^{2} y)dy=0$

Показать ответ

Ответ:

Губотрах

09.10.2020 22:07

$(xy^2+x)dx+(y-x^2y)dy=0\\ x(y^{2}+1)dx=y(x^{2}-1)dy\\ \int \dfrac{xdx}{x^2-1}=\int \dfrac{ydy}{y^2+1}\\ \dfrac{1}{2} \int \dfrac{d(x^2-1)}{x^2-1}=\dfrac{1}{2} \int \dfrac{d(y^2+1)}{y^2+1}\\ ln(x^2-1)+C_1=ln(y^2+1)\\ e^{C_1}(x^2-1)=y^2+1\\ y=\pm \sqrt{C(x^2-1)-1}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

samsonovich12S1

08.05.2021 07:15

Вкниге 3 рассказа. первый рассказ занимает 3\16 книги,второй 7\16 книги. сколько всего страниц если 3 рассказ занимает 30 страниц? сколько страниц в каждом из первых двух рассказов?...

Ameya

08.05.2021 07:15

Восемь девятых плюс пять двадцать седьмых...

egormixajlov1

08.05.2021 07:15

Ссколько будет 2 плюс два плюс два потом умножить на 30 потом разделить на 80...

tzar1

30.03.2023 08:15

Медиана am треугольника abc перпендикулярна его биссектрисе bk. найдите ab, если bc =16 с чертежом,...

solnechnaya2

30.03.2023 08:15

Автобус за 5 часов проходит 312 км. сколько километров пройдет автобус за 7 ч ? ответ записать в виде смешанного числа...

jennie082017

30.03.2023 08:15

Какие могут получиться остатки при делении на 123...

tonia8

30.03.2023 08:15

1.мотоциклист ехал 8 часов со скоростью 18 км/ч. за какое время он преодолеет это расстояние, если его скорость увеличится на 6 км/ч?...

dwgerashenko

15.05.2021 08:22

Напиши рассказ от имени казака-участника переселения на кубань...

вера20075555

15.05.2021 08:22

Вычислите площадь круга, диаметр которого равен : 1) 18 сантиметров 2) 3,6 метра...

smrtmsdns

15.05.2021 08:22

Решите неравенство методом интервалов (x+8)(x-4)≤0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку