Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
nyanchann
28.05.2021 18:30 •
Математика
Найти общее решение дифференциального уравнения у"+y' tgx=sin 2x;
Показать ответ
Ответ:
BOG5555
07.10.2020 19:03
Y”+y’tgx=sin2x
Пусть p(x)=y’ => p’=y”, тогда
p'+ptgx=sin2x
Пусть p=uv; p’=u’v+uv’
u’v+u•(v’+v•tgx)=sin2x;
Пусть v’=-v•tgx => dv/v=-tgxdx => ∫dv/v=-∫tgxdx
ln|v|=ln|cosx| => v=cosx
Тогда u’v=u’•cosx=sin2x => u’=2sinx => u=2∫sinxdx=-2cosx+C
p=uv=-2cos²x+C•cosx => y’=-2cos²x+C•cosx
y=∫(-2cos²x+C•cosx)dx=∫(-1-cos2x+C•cosx)dx=
=-x-½•sin2x+C•sinx+C1.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Kybe009
05.09.2022 12:16
Решите систему неравенств 2х²-5х-18 =0; -4х+8 0...
Angelina111555
05.09.2022 12:16
1. определите, к каким факторам среды (абиотическим, биотическим и антропогенным) можно отнести следующие факторы: хищничество, вырубка лесов, влажность воздуха, температура...
Raulikx
05.09.2022 12:16
Буду : найдите число 48 %, которого равно 12 сколько процентов числа 60 составляет 84%....
danil2009cot
05.09.2022 12:16
Если сейчас четверг а в воскресенье экзамен. сколько дней осталось до экзамена ?...
agnesaudal
28.06.2020 15:48
Исследовать сходимость ряда признак коши œ σ 1/(2n^3) i=1...
2345tgbkl
28.06.2020 15:48
Плата за радиоточку составляет 120 руб. в месяц. в следующем году она увеличится на 5%. сколько рублей придётся платить ежемесячно за радиоточку в следующем году?...
Lanevskie2004
08.06.2022 05:16
Доведіть нерівність x2+y2-4x+10y+29 0...
MrRobot1452390
14.12.2022 22:27
1) арақашықтығы а км болатын екі ауылдан бірменгілде екі велосипедші шықты. егер біреуінің 12 км/сағ, екіншісінің ғы11 см/сағ болса, онда саr o ткеннен кейін екеуінін,...
angelenok1840
25.12.2020 22:05
5/ для упаковки подарка саша нашла коробку в форме цилиндра высота 48 см. она обклеила ее цветной бумагой (крышку и дно она не украшала) для этого ей потребовалось...
schabuneva
20.03.2022 02:09
2класс 1 часть. учебника башмаков,. м. г. нефедова стр 17 10 найди слова которые заменяют больше меньше. рюкзак весит 30 кг, а чемодан на 20 кг легче сколько весит...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Пусть p(x)=y’ => p’=y”, тогда
p'+ptgx=sin2x
Пусть p=uv; p’=u’v+uv’
u’v+u•(v’+v•tgx)=sin2x;
Пусть v’=-v•tgx => dv/v=-tgxdx => ∫dv/v=-∫tgxdx
ln|v|=ln|cosx| => v=cosx
Тогда u’v=u’•cosx=sin2x => u’=2sinx => u=2∫sinxdx=-2cosx+C
p=uv=-2cos²x+C•cosx => y’=-2cos²x+C•cosx
y=∫(-2cos²x+C•cosx)dx=∫(-1-cos2x+C•cosx)dx=
=-x-½•sin2x+C•sinx+C1.