Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения: y"+2y'+y=3x^2+2

Показать ответ

Ответ:

SleepWalker5669

08.10.2020 07:15

$y''+2y'+y=0 \\ y=e^{kx} \\ k^2e^{kx}+2ke^{kx}+e^{kx}=0 \\ e^{kx}(k^2+2k+1)=0 \\ k^2+2k+1=0 \\ (k+1)^2=0 \\ y=C_1e^{-x}+C_2xe^{-x} \\\\ y^*=Ax^2+Bx+C\\ y'^{*}=2Ax+B \\ y''^*=2A \\\\ 2A+2*(2Ax+B)+Ax^2+Bx+C=3x^2+2 \\ Ax^2=3x^2; A=3 \\ 4Ax+Bx=0x;4A+B=0; 12+B=0; B=-12 \\2A+2B+C=2; 6-24+C=2; C=20 \\\\ y^*=3x^2-12x+20 \\\\ Y=C_1e^{-x}+C_2xe^{-x}+3x^2-12x+20$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

мотя105

18.02.2023 04:05

Выполни действия (150 075: 5*4)-293*4+2 005*6= 1 695+4 886: 7*4-1 096: 8=...

викусик150

18.02.2023 04:05

Поставь такие единицы измерения чтобы равенства были верные =90 и =4000...

alina555557

18.02.2023 04:05

Когда со склада вывезли 500ц овощей, там осталось на 200ц меньше, чем вывезли. сколько центнеров овощей осталось на складе?...

КирОаоырчлцрслчь

18.02.2023 04:05

Выполните действия : а) 31,93 + 5,277; б) 4,46 – 0,563; в) 2,15 • 0,44; г)8,82 : 3,6....

Владик003

18.02.2023 04:05

44310+1350÷(180-3600÷120)÷30 нужно !...

Ирочка300

18.02.2023 04:05

Как сделать этот пример : 5 2\7-2 5\7...

masha90876

18.02.2023 04:05

Впервый день продали 18 ящиков яблок, во второй день 12 таких же ящиков. сколько кг яблок продавали каждый день,если за два дня было продано 300 кг...

Голес

18.02.2023 04:05

Сколько денег заплатили за значек и открытку, если значек стоял 5руб, а открытка на 7руб. дороже? решить с краткой запесью...

vikaadvova

07.09.2021 15:09

Как решит найти значение выражение 47-54: 6...

maks24719

07.09.2021 15:09

Решитe неравенство log2 0.5x log2(3-2x)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку