Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения: y’ + (4y)/x = -x

Показать ответ

Ответ:

cadatik04

09.10.2020 07:28

$y'+4\frac{y}{x}=-x\\y=uv;y'=u'v+v'u\\u'v+v'u+\frac{4}{x}uv=-x\\u'v+u(v'+\frac{4}{x}v)=-x\\\frac{dv}{dx}=-\frac{4v}{x}\\\frac{dv}{v}=-\frac{4dx}{x}\\ln|v|=-4ln|x|\\v=\frac{1}{x^4}\\\frac{du}{x^4dx}=-x\\du=-x^5dx\\u=-\frac{x^6}{6}+C\\y=-\frac{x^2}{6}+\frac{C}{x^4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Salkin355

21.05.2023 08:56

Имя девочки состоит из 4-х букв,она пронумеровала буквы алфавита и записала свое имя цифрами,получилось число 2011533,как зовут девочку...

Vgenika

21.05.2023 08:56

1) выражение 15х+6-(10х-14) и найдите его значение при х=0.7. 2)вычислите не умножая столбиком 34.567*89.12-891.2*3.4567...

папа1231

21.05.2023 08:56

Сделать прям щас 1)напиши формулу обьема куба со стороной а.найди обьем куба если a=4см а=60см а=900см 2)высота комнаты 3 м ширина 4 м а длина 7 см.чему равен обьем этой комнаты?...

Папарапдрд

21.05.2023 08:56

Решите уравнение: а) 3 4/15+у=7 11/15 б) 5 4/13-х=4 5/13...

politovatanya1

21.05.2023 08:56

Портниха делает заказ за 4 часа, а другая портниха делает заказ за 8 часов. за сколько время будет готов заказ если 2 портнихи будут работать в месте. много...

Artemov9Artem

21.05.2023 08:56

Автомобиль и мотоцикл выехали одновременно в одном направлении. автомобиль ехал со скоростью 75 км/ч, а мотоцикл 67 км/ч. какое расстояние проехал мотоцикл , если автомобиль...

AngelinaMon

21.05.2023 08:56

Заполнить пропуски в фразе такие при в...

dimabarabanov

21.05.2023 08:56

Какова площадь поля если комбайнер убрал урожай с 0,4 площади этого поля и ему осталось убрать урожай с 12 га...

anna3371

13.12.2021 12:21

За 5 ч машина проехала 300 км. за какое время она проведёт 600 км, если будет ехать с той же скорость....

ArtemFediroolosb

31.12.2022 10:28

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 1) 0,4; 0,04; 0,004; 0,0004... 2) 0,17; 0,0017; 0,000017... 3) 0,054; 0,0054; 0,00054... 4)1/3; 1/6; 1/12; 1/36...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку