logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
p1pal1
p1pal1
27.09.2020 04:53 •  Математика

Найти общее решение дифференциального уравнения y"+9y=9/sin3x

Показать ответ
Ответ:
alisapogorlyakoz2epw
alisapogorlyakoz2epw
06.10.2020 13:38
Дифференциальное уравнение 2-го порядка
y''+9y=\frac{9}{sin3x}\\\lambda^2+9=0\\\lambda^2=-9\\\lambda_{1,2}=^+_-3i\\Y=C_1(x)cos3x+C_2(x)sin3x\\\begin{cases}C_1'(x)cos3x+C_2'sin3x=0\\C_1'(x)(-3sin3x)+C_2'(3cos3x)=\frac{9}{sin3x}\end{cases}
W= \left|\begin{array}{ccc}cos3x&sin3x\\-3sin3x&3cos3x\end{array}\right|=3cos^23x+3sin^23x=3\\W_1= \left|\begin{array}{ccc}0&sin3x\\\frac{9}{sin3x}&3cos3x\end{array}\right|=-9\\W_2= \left|\begin{array}{ccc}cos3x&0\\-3sin3x&\frac{9}{sin3x}\end{array}\right|=9ctg(3x)\\C_1'(x)=\frac{W_1}{W}=-3\\C_1(x)=\int-3dx=-3x+C_1\\C_2'(x)=\frac{W_2}{W}=3ctg3x\\C_2(x)=\int3ctg(3x)dx=ln|sin3x|+C_2\\y=(-3x+C_1)cos3x+(ln|sin3x|+C_2)sin3x
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Персик1лайм
Персик1лайм
12.02.2020 05:42
Решить уравнения 48-а=16 с +18=72 у -12=70...
Belayalbina2512
Belayalbina2512
12.02.2020 05:42
Решить страница 42 номер 139 (вычисли значение выражения двумя умножить (6+3) 8 умножить (5+3) 6 умножить (5+2) решить 10...
Depaer
Depaer
12.02.2020 05:42
До остановки автобус ехал 5/6 часа,а на оставшийся путь он затратил на 1/3 часа меньше. сколько времени занял весь маршрут, если на остановке автобус стоял 1/4...
081105gr
081105gr
12.02.2020 05:42
Представьте в виде произведения : ax-ay+2x-2y...
1234дмит232323
1234дмит232323
12.02.2020 05:42
Из двух сёл выехали одновременно навстречу друг другу трактор и повозка. скорость трактора 9 км. ч. а скорость повозки 7км. ч. чему равно расстояние между селами...
MoonVar
MoonVar
12.02.2020 05:42
Сколько имеется несократимых правильных дробей со знаменателем 75?...
CoconutPie
CoconutPie
12.02.2020 05:42
За 15 секунд катер проплывает 100 метров. какое расстояние проплывёт катер за 1 минуту? за 8 минут?...
JoYCasinI2558
JoYCasinI2558
12.02.2020 05:42
Вдвух лодках 12 чел. в одной в два раза больше чем во второй. сколько человек в каждой лодке. можно прокомментировать почему 12: 3...
dilya1921
dilya1921
12.02.2020 05:42
Вычислите (8123+4565)*234×256×312-938472...
Залму111
Залму111
02.08.2021 14:52
Температура воздуха вечером была 6°c,а к утру она стала равна -2°c.на сколько градусов изменилась температура за ночь...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота