Математика: Найти общее решение дифференциальных уравнений: x^2y =y(x+y)

Найти общее решение дифференциальных уравнений: x^2y'=y(x+y)

Показать ответ

Ответ:

Lunatuk

13.10.2020 19:24

$x^2y'=y(x+y)\\\left[y=xz=y'=z+xz'\right]\\ x^2(z+xz')=xz(x+xz)\\ xz'=z^2\\ \int\dfrac{dz}{z^2}=\int\dfrac{dx}{x}\\ -\dfrac{1}{z}=lnCx\\ -\dfrac{x}{y}=lnCx=y=-\dfrac{x}{lnCx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

badboydenis

09.05.2022 00:56

Длина окружности , ограничевающей арену цирка , равна 81,64 м. найдите площадь арены ( п= 3,14)...

Человек12888888888

09.05.2022 00:56

Запишите: 1) сумму чисел, обратных х и у 2) отношение суммы чисел а и b к их разности 3) число, противоположное сумме чисел х и у 4) сумму чисел, противоположных числам а...

Усенька

09.05.2022 00:56

Найди разность(692-694).1)7 1/3-5 1/4; 2)6 5/7-5 2/3; 5)8 1/5-3 2/7; 6)5 6/13-2 2/3....

Devil536

14.01.2020 01:53

Какие виды спорта входили в программу олимпийских игр в древней греции?...

лиана252

07.07.2022 18:33

Как решить . дети писали контрольную по языку в 6 классе оценку5 получили- 3 чел, оценку 4 - 14 чел, а оценку 3 - 13 чел?...

Obamakrutoi

07.07.2022 18:33

Продолжи ряд чисел: 1; 8; 9; 64; 25; 216; 49;...

polilol2018

07.07.2022 18:33

3м6дм+4м2дм 8м9дм-3м5дм 5м6дм+2м4дм 7м-3м8дм...

kolya14445

31.03.2022 06:52

Самолеты можно разложить поравну по 8 полок и по 12. сколько самолетов если их больше 100 но меньше 140?...

AlinaSmail76

18.04.2021 18:30

Какую част суток составляет интервал времени с 11ч 50м до 15ч 14м...

arven88

18.04.2021 18:30

Расставь данные площади в порядке возрастания. 5м2, 45дм2, 9м2, 8см2, 35см2, 235см2?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку