Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение линейного однородного диф. ур. с постоянными коэффициентами 3.y'''+2y''-3y'=0 4.y'''+8y''+5y'-50y=0 5.3y'''-27y=0

Показать ответ

Ответ:

кирилл2124

02.10.2020 22:39

$y'''+2y''-3y'=0\\
\lambda^3+2\lambda^2-3\lambda=0\\
\lambda(\lambda+3)(\lambda-1)=0\\
\lambda\in\{-3,0,1\}\\
y(x)=C_1e^{-3x}+C_2e^x+C_3$

$y'''+8y''+5y'-50y=0\\
\lambda^3+8\lambda^2+5\lambda-50=0\\
(\lambda-2)(\lambda+5)(\lambda+5)=0\\
y(x)=C_1e^{2x}+C_2e^{-5x}+C_3xe^{-5x}$

$3y'''-27y=0\\
3\lambda^3=27\\
\lambda^3=9\\
\lambda=\sqrt[3]{9}e^{i\frac{2\pi}{3}k}\ :\ k\in\{0,1,2\}\\
y(x)=e^{\sqrt[3]{9}x}\left(C_1+C_2\cos(\frac{2\pi}{3}x)+C_3\sin(\frac{2\pi}{3}x)\right)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

мама1021

26.10.2021 03:08

Найдите значение выражения -9+(-0,3)...

Ава2370

26.10.2021 03:08

На сельскохозяйственных работах использовали новый грузовой автомобиль.длина его кузова 4,4 м , ширина 2,3 м и высота 0,68 м.после увеличения высоты бортов объём кузова стал в...

znarineozszf8

26.10.2021 03:08

Бабушка своим внукам послала 4 ящика яблок, а племянникам - 3 таких . всего она послала 42 кг яблок .сколько килограммов яблок бабушка послала внукам,племянникам? !...

Крошка21155

26.10.2021 03:08

Х+ 1,75 = 3ц 2/3 - 1ц 1/2 решить уравнение,...

эмили40

26.10.2021 03:08

Сравните продолжительность полетов космонавтов, если они были в полете: 1) 144 31/60 ч и 144 59/60 ч. 2)26 1/30 ч и 26 4/5 ч. 3) 190 1/20 ч и 190 4/15 ч. 4) 70 19/20ч и 70 5/6...

shi55

26.10.2021 03:08

Точка d на координатном луче расположены между точками с координатами 7 и 8 от точки с координатой 7 оно расположено правее на четыре деления от точки с координатой 8 левее на...

КБД2006

26.10.2021 03:08

Наименьшему общему знаменателю обыкновенной дроби 3/4 и 5/8 17/3 старых...

зомб1

26.10.2021 03:08

Сколько десятков и единиц будет в 14877...

fukaczumi

26.10.2021 03:08

Как решить уравнение (5x-28)*3-15=96...

Яяяячканр345

06.03.2021 23:52

Плз решите уравнения 419-(y-9)=36 92-(17-b)=89...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку