В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ilays1488
Ilays1488
03.12.2021 15:36 •  Математика

Найти общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами:
y''+8y'+25y=0

Показать ответ
Ответ:
TheCool111
TheCool111
11.12.2020 08:04

y(x)=e^{-4x} (C1cos(3x)+C2sin(3x))

Пошаговое объяснение:

сначала запишем характеристическое уравнение:

k^2+8k+25=0;

D=64-100=-36;

\sqrt{D} =6i;

k1=(-8+6i)/2=-4+3i;

k2=-4-3i;

т.к. дискриминант отрицательный, то общее решение уравнения имеет вид:y(x)=e^{-4x} (C1cos(3x)+C2sin(3x))

вроде так как-то.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота