Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку.

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку.

Показать ответ

Ответ:

zzzz8888

06.09.2020 22:17

$e^{x+3y}\, dy=x\, dx\ \ \ \to \ \ \ \ e^{x}\cdot e^{3y}\, dy=x\, dx\\\\\int e^{3y}\, dy=\int x\cdot e^{-x}\, dx\\\\\dfrac{1}{3}\, e^{3y}=-x\, e^{-x}+\int e^{-x}\, dx\\\\\dfrac{1}{3}\, e^{3y}=-x\, e^{-x}-e^{-x}+C\\\\e^{3y}=-3e^{-x}\cdot (x+1)+3C$

$Proverca:\ \ 3e^{3y}\cdot y'=3e^{-x}(x+1)-3e^{-x}\\\\e^{3y}\cdot \dfrac{dy}{dx}=xe^{-x}+3e^{-x}-3e^{-x}\\\\e^{3y}\, dy=xe^{-x}\, dx\\\\e^{3y+x}\, dy=x\, dx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

nikitastepanov21

29.12.2021 23:45

Найди значение выражений a+b и a-b если a=30 100 и b=20 935; если a=28 005 и b=13 706...

viktoriyakluch

29.12.2021 23:45

Найдите закономерность и продолжите последовательность чисел 5,6,17,18,29.30, решение ответ...

jessicagallagher

29.12.2021 23:45

Сообщение как основатели мировых религий формировали золотое правило нравственности...

cobaincurt

29.12.2021 23:45

Срейтингом! в1- найдите неизвестный член пропорции: 3,6: 8,1=х: 18 | b2 - решите: 17,4 - (-4,,4)...

pravikvdushe

29.12.2021 23:45

От деревни до городо 300 км.из деревни в город выехал мотоциклист со скоростью 42 км в час.спустя 2 часа навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 12 км в час.через сколько...

Tomi200

29.12.2021 23:45

Решите уравнения : 80х-40=160+40х...

beka1098

29.12.2021 23:45

1)реши данные уравнения любым найди значения выражений двумя кг 800 г - 9760 г 2 км 700 м - 1800 м тем кто выложит!...

Sonyavishnya

03.02.2022 01:42

Решите только краткое условие решение не ! 1)одна сторона четырёх угольника равна 48см, вторая сторона на 14см больше, чем первая, а третья сторона в 2 даза меньше суммы первых...

pMatbq

13.05.2023 03:19

12 3 4 5 6=480 оде нужно поставить плюс...

rje87391

29.03.2020 05:18

Найдите значения решений : 4524*209-169*307= 34800*16+234124: 44= 951374: 29+112517: 37-6450= 480612: 12+9160*304=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку