Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку.

Найти общее решение (общий интеграл) дифференциального уравнения. Сделать проверку.

Показать ответ

Ответ:

zzzz8888

06.09.2020 22:17

$e^{x+3y}\, dy=x\, dx\ \ \ \to \ \ \ \ e^{x}\cdot e^{3y}\, dy=x\, dx\\\\\int e^{3y}\, dy=\int x\cdot e^{-x}\, dx\\\\\dfrac{1}{3}\, e^{3y}=-x\, e^{-x}+\int e^{-x}\, dx\\\\\dfrac{1}{3}\, e^{3y}=-x\, e^{-x}-e^{-x}+C\\\\e^{3y}=-3e^{-x}\cdot (x+1)+3C$

$Proverca:\ \ 3e^{3y}\cdot y'=3e^{-x}(x+1)-3e^{-x}\\\\e^{3y}\cdot \dfrac{dy}{dx}=xe^{-x}+3e^{-x}-3e^{-x}\\\\e^{3y}\, dy=xe^{-x}\, dx\\\\e^{3y+x}\, dy=x\, dx$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Елена5763

29.12.2021 23:45

Найдите произведение : 1) 1(целое)1/2(умножить*)на 3(целых)2/5; 2) 4(целых)1/7*7/16. выполните деление: 1)2/27: 1(целое)1/3; 2) 3(целых)1/18: 2(целых)4/9....

nikitastepanov21

29.12.2021 23:45

Найди значение выражений a+b и a-b если a=30 100 и b=20 935; если a=28 005 и b=13 706...

viktoriyakluch

29.12.2021 23:45

Найдите закономерность и продолжите последовательность чисел 5,6,17,18,29.30, решение ответ...

jessicagallagher

29.12.2021 23:45

Сообщение как основатели мировых религий формировали золотое правило нравственности...

nikita57551

29.12.2021 23:45

Втреугольнике кмр угол м равен 90°, sin ∠p = 0,64. чему равен соs ∠k?...

cobaincurt

29.12.2021 23:45

Срейтингом! в1- найдите неизвестный член пропорции: 3,6: 8,1=х: 18 | b2 - решите: 17,4 - (-4,,4)...

Yurgent

29.12.2021 23:45

Илья муромец,добрыня никитич,алеша попович вступил в бой с несколькими великанами .каждый великан получил по 3 удара богатырьскими палицами ,в результате чего все великаны...

Fazzika

29.12.2021 23:45

Марко купил два простых карандаша и три шариковые ручки, заплатит 2,46 евро. при этом ручка стоила на 7 центов дороже карандаша. сколько стоила шариковая ручка и сколько карандаш....

pravikvdushe

29.12.2021 23:45

От деревни до городо 300 км.из деревни в город выехал мотоциклист со скоростью 42 км в час.спустя 2 часа навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 12 км в час.через сколько...

Tomi200

29.12.2021 23:45

Решите уравнения : 80х-40=160+40х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку