Найти общее решение системы: x =x-2y и y =2x-3y - вопрос №2232801616 от karolsevilla384 21.11.2021 20:36

Question

Математика: Найти общее решение системы: x =x-2y и y =2x-3y

karolsevilla384 · Answer

Найти общее решение системы: x =x-2y y =2x-3ydy/dt=2x-3yx=(dy/dt+3y)/2x=(y +3y)/2dx/dt=(d²y/dt²+3dy/dt)/2x =(y +3y )/2x =x-2y (y +3y )/2=(y +3y)/2-2y y +3y =y +3y-4yy +2y +y=0λ²+2λ+1=0D =2²-4*1*1 =0λ=-2/2*1=-1общее решение однородного уравнения y(t)=c1*e^(-t)+c2*e^(-t)y(t)=(c1+c2)*e^(-t)гдес1,с2– константы...

Найти общее решение системы: x'=x-2y и y'=2x-3y