Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение уравнений y'-ycosx=(√x)e^sinx

Показать ответ

Ответ:

palnikov2000

07.10.2020 06:10

$y'-y*cosx=\sqrt{x}*e^{sinx}\\y=uv;y'=u'v+v'u\\u'v+v'u-uvcosx=\sqrt{x}*e^{sinx}\\u'v+u(v'-vcosx)=\sqrt{x}*e^{sinx}\\\begin{cases}v'-vcosx=0\\u'v=\sqrt{x}*e^{sinx} \end{cases}\\\frac{dv}{dx}-vcosx=0|*\frac{dx}{v}\\\frac{dv}{v}-cosxdx=0\\\frac{dv}{v}=cosxdx\\\int\frac{dv}{v}=\int cosxdx\\ln|v|=sinx\\v=e^{sinx}\\\frac{du}{dx}e^{sinx}=\sqrt{x}*e^{sinx}\\\frac{du}{dx}=\sqrt{x}|*dx\\du=\sqrt{x}dx\\\int du=\int \sqrt{x}dx\\u=\frac{2\sqrt{x^3}}{3}+C\\y=(\frac{2\sqrt{x^3}}{3}+C)*e^{sinx}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Aizhan190901

06.06.2023 03:19

12 На халате 10 пуговиц, это на 4 пуговицы большечем на платье. Сколько всего пуговиц?...

alinkaalekseev1

18.05.2022 01:05

Знайти периметр прямокутника, площа якого доривнюе 13, 12см2, а довжина 4,1...

Dfh32

17.08.2021 11:16

На первой ферме 67 гусям и 136 уткам выдавали 14439 кг корма в месяц. На другой ферме 93 гусям и 136 уткам выдавали по тем же нормам 15609 кг корма в месяц. По сколько килограммов...

FunGamer741

21.10.2020 18:11

Цена на товар снизилось с 350 тг до 280 тг. На сколько процентов подешевел товар?...

Valensia59

13.05.2022 02:52

30/х-2/(-х)-3/1=0 Решить уравнение...

лейоа

24.07.2022 13:19

Постройте график зависимости переменной у от пере- менной х, заданной формулой y = 0,5х. умоляю поскорее...

Daniya333

18.11.2021 23:47

Товар в упаковке стоит 85 манатов(деньги). сколько манатов стоит товар, если цена упаковки состовляет 2/15 цены товара?...

PrivPomogite

18.11.2021 23:47

Гора чогори а азии занимает второе место в мире по высоте которая составляет 8611м что на 2969м больше высоты самой высокой вершины россии эльбруса и на 237м ниже самой высокой...

nikysha04

18.11.2021 23:47

Найти произведение чисел aиb если нок равен 210 нод равен 15...

vitalikpchel

18.11.2021 23:47

30 ! кто нибудь решить ! из посёлка и города навстречу друг другу, одновременно выехали два автобуса. один автобус до встречи проехал 100 км со скоростью 25км/ч. сколько км до...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку