Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее уравнение y'+2y= e^(-x)

Показать ответ

Ответ:

yadilightoy1140

21.08.2020 07:56

$y'+2y=e^{-x}\\\\y=uv\; ,\; \; y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'+2uv=e^{-x}\\\\u'v+u(v'+2v)=e^{-x}\\\\a)\; \; v'+2v=0\\\\\int \frac{dv}{v}=-2\, \int dx\; ,\; \; ln|v|=-2x\; ,\; \; \underline {v=e^{-2x}}\\\\b)\; \; u'e^{-2x}=e^{-x}\\\\ \frac{du}{dx}\cdot e^{-2x}=e^{-x} \\\\\int du=\int e^{x}\, dx\\\\\undrline {u=e^{x}+C}\\\\c)\; \; y=e^{-2x}(e^{x}+C)\\\\y=e^{-x}+C\cdot e^{-2x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

GrafGundam

02.11.2020 13:41

На части, пишите с отрезка. вот : 1: в буфете было 84 яблока. продали яблок в 6 раз больше, чем осталось. сколько яблок осталось? 2: на автобазе было 120 машин, причем...

ed77714

02.11.2020 13:41

Вычислите все углы между боковыми рёбрами правильной шестиугольной пирамиды, у которой сторона основания 2 см и боковое ребро 10 см...

danatabilov

02.11.2020 13:41

Уколи было 28 марок а у васи было в четыре раза меньше. сколько марок было у васи...

SmartJager

08.04.2021 00:43

Решить хорда ав стягивает дугу в 44ᵒ. найдите углы, которые образует эта хорда с касательными к окружности, проведенными через ее концы....

pershinspa

08.04.2021 00:43

Сочинение на узбекском языке про подругу. описание хороших качеств и талантов. с переводом....

Diyora2007

08.04.2021 00:43

Пчела вылетая из улика к липе летит со скоростью 4 м\с. назад в улик летит со скоростью 2 м\с. на всё тратится 7 минут, из них 1 минута на сбор пыльцы. вопрос: сколько...

eledzheev

08.04.2021 00:43

Найдите сумму первых семи членов арифметической прогрессии , заданной формулой аn= 5n+3...

stoyanovadsДарья

08.04.2021 00:43

Твір роздум на тему які скарби шукають і знаходять герої роману р.л.стівенсона?...

kuralova200

08.04.2021 00:43

В1704 году бах сочинил известную шуточную сюиту для клавира каприччио 80 !...

Engineeeer

08.04.2021 00:43

Во время прогулки пешеход сначала км со скоростью 1,5м/с, а затем ещё 3600м со скоростью 3,6 км/ч. определите его среднюю скорость за всю прогулку. ,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку